Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi 3 Hal 127 - 134 Diketahui Himpunan P

Uji Kompetensi 3 Semester 1
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5) dan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10).
Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (5, 10), maka relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah ....
A. kurang dari
B. setengah dari
C. dua kali dari
D. kuadrat dari

2. Empat orang anak bernama Tohir, Erik, Taufiq, dan Zainul mempunyai kesukaan masing-masing. Kesukaan Tohir belajar kelompok dan menulis cerpen, kesukaan Erik bermain komputer dan renang, kesukaan Taufiq menulis cerpen dan renang, dan kesukaan Zainul renang saja. Anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen, tetapi tidak suka belajar kelompok adalah ...
A. Tohir
B. Erik
C. Taufiq
D. Zainul

3. Diketahui himpunan pasangan berurutan:
(i) {(0,0), (2, 1), (4,2), (6,3)}
(ii) {(1,3), (2,3), (1, 4), (2,4)}
(iii) {(1,5), (2,5), (3,5), (4,5)}
(iv) {(5, 1), (5,2), (4, 1), (4, 2)}
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi) adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)

4. Antara himpunan A = {a,b} dan himpunan B = {1,2,3} dapat dibentuk banyak pemetaan dengan .... A. 3 cara
B. 6 cara
C. 8 cara
D. 9 cara

5. Bila P= {a, b, c) dan Q = {1,2,3), maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q adalah ....
A. 3 cara
B. 6 cara
C. 9 cara
D. 27 cara

6. Fungsi f : x +x+1 dengan daerah asal {2, 4, 6, 8} memiliki daerah hasil ....
A. {2,4,6,8)
B. 3,5,7,9)
C. {1, 3, 5, 7
D. {2,3,4,5)

7. Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x)=-3, maka nilai dari x adalah ....
A. -3
B. 4
C. -5
D. -6

8. Diketahui fungsi f : x + 2x – 1. Pernyataan di bawah ini yang salah adalah ....
A. 34
B. f(-5)=-11
C. jika f(a)= 5, maka a = 3
D. bayangan 1 adalah 1

9. Diketahui G(x) = ax + b. Jika G(-2)=-4 dan G(-6) = 12, maka bentuk fungsi G adalah
A. G(x) = -4x + 12
B. G(x) = -4x – 12
 C. G(x) = -2x + 6
D. G(x) = -4x – 6

10. Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi f dari x ke 2x - 1 adalah {x-2x <x< 3; x = B). Daerah hasilnya adalah .....
A. (-3,-1, 1,3}
B. {-2, -3,-1, 1,3,4}
C. {-2,-1, 0, 1,3}
D. {-1,0, 1, 2}

11. Jika A = {2,3,5,7) dan B = {4, 6, 8, 9, 103, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut adalah ....
A. 225 dan 425
B. 525 dan 225
C. 525 dan 256
D. 625 dan 256

12. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x = -3 adalah -15 dan nilai dari fungsi itu untuk x = 3 adalah 9, nilai dari f(-2) + f(2) adalah ....
A. -6
B. -4
C. 4
D. 6

13. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, -3), (-3,9), (1, 2), (2, -2), dan (-2, 6) adalah anggota dari fungsi itu, nilai p, q, dan r adalah ...
A. p=5,9=6, dan r=2
B. p= 3/2 q=8 dan r=2
c. p=5/2 q=8 dan r=0
d. p=3, q=6 dan r=3

14. Diketahui fungsi f(x) = mx + n./(-1) = 1, dan f(1) = 5. Nilai m dan berturut-turut adalah...
A. -2 dan 3
B. 2 dan-3
C. -2 dan 3
D. 2 dan 3

15. Jika /(2x + 1) = (x - 12)(x + 13), maka nilai dari (31) adalah ....
A. 46
B. 64
C. 66
D. 84

16. Misalkan f(x) adalah fungsi yang memenuhi (a) untuk setiap bilangan real x dan y, maka fx + y) = x + y) dan (b) f(0) = 2
Nilai dari f(2.016) adalah ....
A. 2.015
B. 2.016
C. 2.017
D. 2.018

17. Diketahui fungsi bilangan real f(x)=x/1-x, untuk x≠1
nilai dari f(2016)+f(2015)+...+f(3)+f(2)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2015)+f(1/2016) adalah....
a.-4034
b.-4032
c.-4030
d.-4028

18. Untuk setiap bilangan bulat x didefinisikan fungsi f dengan f(x) adalah
banyaknya angka (digit) dari x.
Contoh: f(216) = 3, dan f(2.016) = 4. Nilai f(2 pangkat 2.016) + f(5 pangkat 2.016) adalah ....
A. 2.015
B. 2.016
C. 2.017
D. 2.018

19. Perhatikan diagram berikut ini.
Pernyataan yang dapat kamu simpulkan dari diagram panah di atas adalah sebagai berikut.
(i) Setiap siswa tepat mempunyai nomor induk satu. Jadi, setiap anggota A hanya mempunyai tepat satu dengan anggota B.
(ii) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah beberapa dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
(iii) Setiap siswa bisa mempunyai nomor induk lebih dari satu. Jadi, setiap anggota A bisa mempunyai lebih satu dengan anggota B.
(iv) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah setiap dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
Pernyataan yang benar dari kesimpulan di atas adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iii)
C. (i) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)

20. Jika X= {2,3,5,7, 11} dan Y= {a, b, c, d, e), banyaknya korespondensi
satu-satu yang mungkin terjadi adalah ....
A. 24
B. 120
C. 540
D. 720

B. Esai
1. Diketahui himpunan A= {1,3,4}, B = {2, 3, 4, 5} dan relasi dari A ke B menyatakan kurang dari ". Nyatakan relasi tersebut dalam:
a. diagram panah,
b. himpunan pasangan berurutan, dan
c. diagram Kartesius.

2. Jika A = {0,2, 4, 6, 8, 10, 12) dan B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, nyatakan relasi dari A ke B yang menyatakan hubungan dua kali dari“ dalam:
a. gambarlah diagram panah,
b. himpunan pasangan berurutan, dan
c. gambarlah diagram Kartesius.

3. Pak Mahir mempunyai tiga anak bernama Budi, Ani, dan Anton.
Pak Ridwan mempunyai dua anak bernama Alex dan Rini. Pak Rudi mempunyai seorang anak bernama Suci. a. Nyatakan dalam diagram panah, relasi "ayah dari". b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan. c. Nyatakan dalam diagram panah, relasi "anak dari". d. Apakah relasi pada soal c merupakan fungsi? Jelaskan.

4. Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(-1,2), (1,4), (3,6), (5,8), (7, 10).
a. Sebutkan anggota-anggota himpunan P dan Q.
b. Sebutkan dua relasi lain yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q.
c. Gambarlah koordinat Kartesius dari relasi tersebut.
d. Jika himpunan Pmerupakan daerah asal dari relasi (b) dan dengan melihat koordinat Kartesius pada (C), apakah relasi dari himpunan P ke himpunan O merupakan fungsi?

5. Diketahui suatu relasi dari himpunan Ake himpunan B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(-2,4), (-1, -3), (2,6), (7,10), (8,-5)}
a. Tulislah himpunan A dan B.
b. Gambarlah koordinat Kartesius dari relasi tersebut.
c. Apakah relasi itu merupakan fungsi? Jelaskan.

6. Fungsi fdidefinisikan dengan rumus f(x) = 5-3x dan diketahui daerah asalnya adalah {-2, -1, 0, 1, 2, 3).
a. Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.
b. Gambarlah grafiknya.

7. Misalkan ada suatu fungsi f dari x ke 4x - 2.
a. Tentukan rumus fungsinya
b. Tentukan bayangan (daerah hasil) dari 2, -2,4,-4, 5, dan 25 C. Jika 8 adalah bayangan dari p, tentukanlah nilai p.

8. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 12 menit adalah 46 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V(t) = V. + at liter, dengan V adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air yang dialirkan setiap menit.
a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.
b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 27 menit?

9. Tentukan sebuah himpunan yang mungkin dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan: a. {bilangan prima kurang dari 19}
b. {banyak jari tangan manusia
c. {huruf vokal)
d. {lagu kebangsaan
e. mata pelajaran UN SMP
f. faktor dari 12 )
g. {bulan yang lamanya 30 hari)
h. {bilangan asli

Pohon Apel
10. Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi. Untuk melindungi pohon apel tersebut dari angin ia menanam pohon pinus di sekeliling kebun. Di bawah ini terdapat gambar situasi yang memperlihatkan pola pohon apel dan pohon pinus untuk sebarang banyaknya (n) kolom pohon apel.

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Halaman 127 Semester 1
A. Pilihan Ganda
1. B
2. C
3. B
4. D
5. B
6. B
7. B
8. A
9. B
10. A
11. D
12. A
13. C
14. D
15. D
16. D
17. C
18. C
19. C
20. B

B. Esai
1. a.

b. Himpunan pasangan berurutan adalah {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}.

c.

2. a.

b. Himpunan pasangan berurutan adalah {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6)}.

c.

3. a.

b. relasi tersebut bukan merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan A memiliki lebih dari satu anggota himpunan B. atau himpunan pasangan berurutan, yaitu : {(P. Mahir, Budi), (P. Mahir, Ani), (P. Mahir, Anton), (P. Ridwan, Alex), (P. Ridwan, Rini), (P. Rudi, Suci)}.

c.

d. relasi tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota B memiliki tepat satu anggota himpunan A. atau himpunan pasangan berurutan, yaitu : {(Budi, P. Mahir), (Ani, P. Mahir), (Anton, P. Mahir), (Alex, P. Ridwan), (Rini, P. Ridwan), (Suci, P. Rudi)}.

4. himpunan pasang berurutan dari P ke Q→ (p,q)
(-1,2), (1,4), (3,6), (5,8), (7,10)
a.
P = {-1, 1, 3, 5, 7}
Q = {2, 4, 6, 8, 10)

b. Relasi dari P →Q
1. =(-1, 4), (1,6) , (3, 8),
2. = (1,2), (3,4),(5,6),(7,8)

c. gambar relasi  (-1,2), (1,4), (3,6), (5,8), (7,10)
( cara gmbarnya ini buat titik titik nya di kartesius)

d. Q → P = {(2, -1), (4,1), (6.3), (8,5), (10,7)} merupakan fungsi

6.

7. A. f(x)=4x-2
b. f(2)=4.2-2=6
    f(-2)=4×-2-2=-10
   f(4)=4×4-2=14
   f(-4)=4×-4-2=-18
c. f(p)=8
   4p-2=8
   4p=10
   p=2,5

8.   Dik:   3 menit=23 Liter
             7 menit=47 Liter
          ________________ -
             -4 menit=-24 Liter
              4 menit=24 Liter
menit=24 : 4
menit=6
Jadi air bertambah 6 Liter tiap menit / n

A. Sebelum diisi + 3m=23
     =23 - 3m
     =23 - 3(6)
     =23 - 18
     =5
B.15m  = Sebelum diisi + 15n
            = 5 Liter + 15(6)
            = 5 Liter + 90 Liter
            = 95 Liter


9. a) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17} → n(A) = 7

b) jari tangan manusia = 10

c) {a, i, u, e, o} → n(C) = 5

d) {indonesia raya, milli surut, ... } → n(D) = tak terbatas

e) {matematika, bahasa indonesia, IPA, bhs inggris} → n(E) = 4

f) {1, 2, 3, 4, 6, 12} → n(F) = 6

g) {april, juni, september, november} → n(G) = 4

h) {1, 2, 3, 4, 5, 6, ... } → n(H) = tak hingga

yang dapat dibuat korespondesi satu" yaitu himpunan mata pelajaran UN SMP dengan himpunan bulan yang lamanya 30 hari

10. a. Tabel Lengkap

b. Pohon yang akan meningkat lebih cepat adalah pohon apel.

Berbagi :