Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 4.4 Hal 167 - 169 Tuliskan Persamaan Garis

Ayo Kita Berlatih 4.4 Semester 1
1. Tuliskan persamaan garis yang ditunjukan tiap tiap gambar berikut
2. Tuliskan persamaan garis yang ditunjukan tiap tiap gambar berikut
3. tulislah persamaan garis yang ditunjukkan masing masing gambar berikut yg nomor 3

4. Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini.
a. Memiliki kemiringan − 1/3dan melalui perpotongan sumbu-y di titik (0,4).
b. Memiliki kemiringan −4 dan melalui (1, −2).
c. Melalui titik (1, 6) dan (7, 4).
d. Melalui (−2, −1) dan sejajar dengan garis y = x − 6
e. Sejajar sumbu-x dan melalui (−3, 1).
f. Sejajar sumbu-y dan melalui (7, 10).
g. Melalui (−2, 1) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (−5, −4) dan (0, −2).

5. Tentukan persamaan garis yang melalui (7,2) dan sejajar dengan garis 2x-5y = 8 ?

6. Tentukan persamaan garis yng tegak lurus 2y+2=-7/4(x-7) dan melalui titik (-2,-3)

7. Tentukan persamaan garis lurus untuk tiap tiap garis berikut.
A. k
B. l
C. m
D. n
E. tegak lurus garis l dan melalui(-1,6)
F. sejajar garis k dan melalui(7,0)
G. sejajar garis n dan melalui(0,0)
H. tegak lurus garis m dan melalui(-3,-3)

8. P berkoordinat di (8,3), Q berkoordinat di (4,6) dan O adalah titik asal.
a.) Tentukan persamaan garis yang melalui P dan memiliki kemiringan sama dengan garis OQ .
b.). Diketahui bahwa garis di soal a , melalui (k,1), tentukan nilai k.

9. Persamaan garis l adalah 2y-x=5 . Tentukan
a. Titik koordinat garis l yang memotong sumbu -x
b. Ttitik koordinat garis l yang memotong sumbu -y
c. Kemiringan garis l
d. gambarkan garis l

10. Garis k melalui titik A(-2,3) dan B(3,1). Garis l melalui titik C(-6,5) , D(-2,d) T(t,-5) .Garis k tegak lurus garis l . Tentukan nilai d dan t

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.4 Halaman 167 Semester 1
1.

2. A.m=3/5 melalui titik (5,9)
  y-y1=m(x-x1)
  y-9=3/5(x-5)
5y-45=3x-15
3x-3y+30=0

b.m=-1/2 melalui titik (6,3)
   y-y1=m(x-x1)
   y-3=-1/2(x-6)
    2y-6=-x+6
 x+2y-12=0

3.

4. A) y - b = m(x - a)
   y + 4 = 3(x - 0)
   y + 4 = 3x
3x - y - 4 = 0

b) y - 2 = (- 3/2)(x - 1)
2y - 4 = - 3x + 3
3x + 2y - 7 = 0

c) y - 1 = 4(x + 2)
y - 1 = 4x + 8
4x - y + 9 = 0

d) (y - 4)/- 5 = (x - 1)/1
y - 4 = - 5x + 5
5x + y - 9 = 0

E. Sejajar sumbu-x dan melalui (-3,1)
PG → y = 1 sejajar sb X

f. Sejajar sumbu-y dan melalui (7, 10)
PG → x = 7 sejajar sb Y

G. Melalui (-2,1) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-5,-4) dan (0, -2)
m1 = (-4 - (-2))/(-5 - 0) = 2/5
Tegaklurus → m2 = -1/m1 = -5/2

PG dg m = -5/2 dan melalui (-2,1) :
y - 1 = -5/2 (x + 2) kalikan 2
2y - 2 = -5x - 10
5x + 2y + 8 = 0

5. -5y = 8 - 2x
y = - 8/5 + 2/5 x
Gradien (m) = 2/5

y-y1 = m (x-x1)
y - 2 = 2/5 (x - 7)
5 (y-2) = 2 (x-7)
5y - 10 = 2x - 14
-2x + 5y = -14 + 10
-2x + 5y = -4

6. 2y + 2 = -7 /4(x-7)
4(2y +2)  = -7 (x-7)
8y + 8 = -7x + 49
8y + 8 + 7x - 49 = 0
8y + 7x -41 = 0
m1 = -a/b
     -7/8
m2 = 8/7
y - y1 = m ( x-x1)
y - (-3) = 8/7 (x -(2))
7(y +3) = 8 (x +2)
7y +21 = 8x + 16
7y - 8x + 21 - 16 =0
7y -8x = -5

7.

E.  garis l memotong sb x di (-5,0) dan sb y di (0,5) jadi gradiennya = m1 =1
     tegak lurus m1 x m2 = -1, maka m2 = -1, melalui (-1,6).
     pers garis nya = y - y1 = m (x - x1)
                               y - 6    = -1 ( x - (-1))
                               y - 6    = -x -1
                               y = -x -1 + 6
                               y = -x +5

f. garis k melalui titik (0,-2) dan (-3,7) jadi gradiennya = m1 = -3
   sejajar : m1 = m2 = -3 melalui (7,0) pers garisnya = y = -3x +21

g) gradien garis n = -0,14
sejajar garis n, artinya gradien garis tersebut = gradien n = -0,14
nilai c = y - m(x)
         = 0 - (-0,14)(0)
         = 0
sehingga persamaannya adalah y = -0,14x

h) gradien garis m = 2
tegak lurus garis m, artinya gradien garis tersebut = -1/gradien m = -1/2
nilai c = y - m(x)
         = -3 - (-1/2)(-3)
         = -4,5
sehingga persamaannya adalah y = -1/2x - 4,5

8. P (8,3), Q  (4,6) dan O (0,0)
a.) persamaan garis yang melalui P dan memiliki kemiringan sama dengan garis OQ
kemiringan OQ = m = y₁/x₁ = 6/4 = 3/2
persamaan garis dgn m = 3/2 melalui P(8,3) adalah
y-y₁ = m(x-x₁)
y-3 = 3/2(x-8) --> kdua ruas dikali 2
2y-6 = 3(x-8)
2y-6 = 3x-24
3x-2y-24+6 = 0
3x-2y-18 = 0
b.).garis tsb melalui (k,1), maka
3.k-2.1-18 = 0
3k-2-18 = 0
3k-20 = 0
3k = 20
k = 20/3

9. 2y-x=5

a) memotong sumbu x , y = 0
     -x = 5
     x = -5
b) memotong sumbu y , x = 0
   2y = 5
   y = 5/2
c) kemiringan (m) = 1/2
d) untuk gambarnya saya tdk bisa ngirim gambar , tolong adee buat bidang koordinat , trus sumbu x nya di titik -5 dan sumbu y nya dititik 2,5 , lalu tarik garis

10. Gradien garis k
m = (1-3)/(3+2)
m = -2/5

karena tegak lurus
ml = 5/2

cari nilai d
5/2 = (d - 5) / (-2+6)
5/2 = (d -5)/4
2(d - 5) = 20
d - 5 = 10
d = 15

cari nilai t
5/2 = (-5 - 15) / (t +2)
5/2 = -20 / (t + 2)
5 ( t + 2) = - 20 . 2
t + 2 = - 8
t = - 10

Berbagi :