Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 4.5 Hal 176 - 177 Tentukan Apakah Garis

Ayo Kita Berlatih 4.5 Semester 1
1. Tentukan apakah garis berikut sejajar dengan sumbu -X atau sumbu -Y
a. Garis p yang melalui A(8,-3) dan B(5,-3)
b. Garis q yang melalui C(6,0) dan D(-2,0)
c.Garis r yang melalui E(-1,1) dan F(-1,4)
d. Garis s yang melalui G(0,6) dan H(0,-3)
e. Garis t yang melalui I(2,-4) dan J(-3,-4)

2. Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajar atau saling tegak lurus?
a. garis a yang melalui A(7,-3) dan B(11,3) garis b yang melalui C(-9,0) dan D(-5,6)
b. garis m yang melalui P(3,5) dan Q(0,0) garis n yang melalui R(0,0) garis n yang melalui R(0,0) dan S(-5,3).

3. Kemiringan garis m adalah 2. Tentukan kemiringan garis n jika:
a. garis m sejajar dengan garis n,
b. garis m saling tegak lurus dengan garis n.

4. Diketahui sebuah garis lurus memiliki persamaan y=2x+5. tentukan apakah persamaan garis tersebut membentuk garis yang sejajar atau saling tegak lurus dengan:
a). y=2x-8
b).4x-2y+6=0
c). 3y=6x-1
d). 7x-14y+2=0

5. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus
a. 2y=2x-3 dengan y=-x+3
b. 3x+y=7 dengan 3y-6y=7
c. 4x+6/3=4y dengan 3x+4y+2=0

6. Diketahui persamaan garis lurus 3x+4y-5=0 dan 6x+8y-10=0 bagaimana kedudukan dua persamaan garis tersebut?jelaskan!

7. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 7 dan g(x) = 6x – 8. Bagaimanakah kedudukan dari dua fungsi tersebut? Kemudian gambarlah grafiknya dalam bentuk f(x) + g(x).

8. Diketahui fungsi f (x) = 2x + 5 dan g(x) = -1/2x - 6. Bagaimanakah kedudukan dari 2 fungsi tersebut? Kemudian gambarlah Grafiknya dalam bentuk f (x) - g (x)

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Halaman 176 Semester 1
1. Bagian A: Garis p yang melalui A(8, -3) dan B(5, -3) sejajar dengan sumbu x.
Bagian B: Garis q yang melalui C(6, 0) dan D(-2, 0) sejajar dengan sumbu x.
Bagian C: Garis r yang melalui E(-1, 1) dan F(-1, 4) sejajar dengan sumbu y.
Bagian D: Garis s yang melalui G(0, 6) dan H(0, -3) sejajar dengan sumbu y.
Bagian E: Garis t yang melalui I(2, -4) dan J(-3, -4) sejajar dengan sumbu x.

2.

3. a. Jika gradien m sejajar dengan n,maka gradiennya sama yaitu m(n)=2
b.Mm×Mn=-1
2 × Mn =-1
Mn = -1/2

4. y = mx + c
y = 2x + 5
m = 2

a) y = 2x - 8
y = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

b) 4x - 2y + 6 = 0
- 2y = - 4x - 6
m = -4/-2
m = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

c) 3y = 6x - 1
m = 6/3
m = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

d) 7x - 14y + 2 = 0
- 14y = - 7x - 2
m = - 7/-14
m = ½
garis tdk saling sejajar maupun tegak lurus

5. A. 2y = 2x - 3
     y = x - 3/2
gradiennya m1 = 1
garis y = -x + 3
gradiennya ,2 = -1
karena m1 . m2 = 1 . -1 = -1 maka kedua garis saling tegak  lurus

B. 3x + y = 7
gradiennya m1 = -3
garis 3x - 6y = 7
gradiennya m2 = -3/-6 = 1/3
karena
m1 . m2
= -3 . 1/3
= -1
maka kedua garis saling tegak  lurus

c. (2x + 5)/3 = 2y
    y = (2x + 5)/6
    y = (1/3) x + (5/6)
         m1 = 1/3

   2x + y + 2 = 0
  m2 = -a/b
        = -2/1
        = -2

   m1 . m2 = -1
    1/3 . -2 ≠ -1 (tidak tegak lurus)

d. (3x + 2)/3 = 2y
    2y = x + (2/3)
    y = (1/2) x + (1/3)
     m1 = 1/2

     (5x - 32)/2 = -y
     -y = (5/2) - 16
       y = (-5/2) + 16
            m2 = -5/2

     m1 . m2 = -1
     1/2 . (-5/2) ≠ -1 (tidak tegak lurus)

6. 3x + 4y - 5 = 0 dan 6x + 8y - 10 = 0

3x + 4y - 5 = 0
4y = -3x + 5
 m = -3/4

6x + 8y - 10 = 0
8y = -6x +10
 m = -6/8
     = -3/4

Karena kedua garis memiliki gradien yang sama, berarti kedua garis tersebut sejajar.

7. f(x) = 3x + 7

m₁ = 3

g(x) = 6x - 8

m₂ = 6

Karena m₁ ≠ m₂, maka kedudukan dari dua fungsi adalah saling berpotongan

Grafik dalam bentuk f(x) + g(x)

y = f(x) + g(x)

y = 3x + 7 + 6x – 8

y = 9x - 1

Titik yg dilalui

     x        |  0  |  1  |  2  |

y = 9x - 1 |  -1  |  8 | 17  |

8. f(x)=2x+5 dan g(x)= -1/2x-6
(fog)(x) = f(g(x))
            = 2(-1/2x-6) + 5
            = (-2/2x-6) + 5

(gof)(x) = g(f(x))
            = -1/2(2x + 5) - 6
            = -1/(4x + 10 - 6)
            = -1/(4x + 4)

Berbagi :