Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.3 Hal 114 - 116 Diketahui A=(0, 1, 4, 9) dan B

Ayo Kita Berlatih 3.3 Semester 1

1.diketahui A=(0,1,4,9) dan B=(0,1,2,3,4)

a.tentukan relasi yang merupakan fungsi dari A ke B

b.sajikan relasi tersebut dengan diagram panah

c.sajikan relasi dengan rumus

d.sajikan relasi dengan tabel

e.sajikan relasi dengan grafik

2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x)=3x-2 dengan daerah asal adalah A={-2,-1,0,1,2}.

A. Tentukanlah daerah hasil atau range dari fungsi f(x)=3x-2.

b. tentukanlah letak titik titik tersebut pada koordinat kartesius

c. gambarlah suatu garis yang melalui titik titik tersebut

3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}.

Tentukanlah daerah hasilnya.

(Keterangan; x ∈ R: x anggota himpunan bagian dari bilangan real)

4. jelaskan bagaimana cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax+b dengan f(-1) =2 dan f(2) = 11

5. Diketahui suatu f dengan domain A={6,8,10,12} dan kodomain himpunan bilangan asli.Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x-4.

A. Tentukan f(6),f(8),f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?

B. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel

C. Tentukan daerah hasilnya.

D. Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik.

6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9 . Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6

a. Coba tentukan nilai fungsi h untuk x = 6

b. Tentukan rumus fungsi h .jelaskan caramu

c. Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif

7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:

a. nilai a dan b,

b. persamaan fungsi tersebut.

8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) =5-3x dan diketahui daerah asalnya adalah { -2,-1,0,1,2,3 }

a. buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut

b.gambarlah grafik fungsinya

9. Diketahui fungsi f(x)=ax+b. jika f(2)=-2 dan f(3)=13 , tentukan nilai f(4)

10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x)= -3x+6.

a. tentukan bayangan dari -3 dan 2.

b.jika f(a)=-9,tentukan nilai a.

11. jika A={x | –2<x<6,x € B} dan B= {x | x bilangan prima <11} tentukan banyak pemetaan dari A ke B dan Dari B ke A??

12. Fungsi N dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut. 

nyatakan fungsi dengan cara

a. pasangan berurutan

b. diagram panah

c. tabel

13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + ... + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1.

Hitunglah nilai f(2016).

14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 10 menit adalah 50 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V (t) = (V0 + at) liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air (volume air) yang dialirkan setiap menit

a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan

b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 15 menit ?

15. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas

a.relasi telur ke wadah disebut dg fungsi , mengapa?

b.sedangkan relasi dari wadah ke telur disebut bukan fungsi , mengapa?

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 3.3 Halaman 114 Semester 1

1. a.) Relasi yang terjadi dari A ke B yaitu anggota B adalah faktor faktor anggota A.

b.)  [A]           [B]          Panah: Untuk [A] 0 , panahnya ke semua anggota

       0             0                                          himpunan B.

       1             1                       Untuk [A] 1 , panahnya ke [B] 1

       4             2                       Untuk [A] 4 , panahnya ke [B] 1 , 2 dan 4

       9             3                       Untuk [A] 9 , panahnya ke [B] 1 dan 3

                      4    

c.) R = {(0,0),(1,1),(4,1),(4,2),(4,4),(9,1),(9,3)}

2. rumus fungsi : f(x) = 3x - 2

daerah asal : A = {-2, -1, 0, 1, 2}

a) daerah hasil

f(x) = 3x - 2

x = -2 ==> 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8

x = -2 ==> 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5

x = 0 ==> 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2

x = 1 ==> 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1

x = 2 ==> 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4

daerah hasil = {-8 , -5 , -2 , 1 , 4}

b) letak titik koordinat

{(-2 , -8) , (-1 , -5) , (0 , -2) , (1 , 1), (2 , 4)}

c. 

3. F(x) = 4x - 3

f(-1) = 4(-1) - 3 = -7

f(0) = 4(0) - 3 = -3

f(1) = 4(1) - 3 = 1

f(2) = 4(2) - 3 = 5

f(3) = 4(3) - 3 = 9

f(4) = 4(4) - 3 = 13

Jadi, daerah hasil (range) nya adalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13}

4. F(x)=ax+b

f(-1)=-1a+b=2

f(2)=2a+b=11

       keduanya dijadikan persamaan terus dikurangi

       -3a=-9

           a=-9/-3

           a=3

2a+b=11

2(3)+b=11

6+b=11

b=11-6

b=5

jadi= f(x)=ax+b

       f(x)=3a+5

5. a. f(x) = 3x - 4

f(6) = 3(6) - 4 = 18 - 4 = 14

f(8) = 3(8) - 4 = 24 - 4 = 20

f(10) = 3(10) - 4 = 30 - 4 = 26

f(12) = 3(12) - 4 = 36 - 4 = 32

kesimpulan : perkalian 6 ditambah 2

b. tabel

| x | 6 | 8 | 10 | 12 |

| f(x) | 14 | 20 | 26 | 32 |

c. daerah hasil = {14 , 20, 26, 32}

d. 

6. Jawab :

Diketahui

h(x) = ax + 9

⇔ h(3) = 3a + 9

⇔ -6 = 3a + 9

⇔ 3a = -6 - 9

⇔ 3a = -15

⇔ a = -15/3

⇔ a = -5

Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.

b. h(6) = -5(6) + 9

⇔ h(6) = -30 + 9

⇔ h(6) = -21

c. h(x) = -5x + 9

-5x + 9 > 0

⇔ -5x > -9

⇔ x < 9/5

Jadi, nilai domain yang hasilnya positif adalah x < 9/5

7. F(x) = ax + b

f(4) = 4a + b = 5

f(-2) = -2a + b = -7

---------------------------- -

              6a = 12

                a = 12/6

                a = 2

4a + b = 5

4(2) + b = 5

8 + b = 5

b = 5-8

b = -3

a. nilai a = 2

    nilai b = -3

b. f(x) = ax + b

    f(x) = 2x - 3

8. a. F(x) = 5 - 3x

f(-2) = 5 - 3(-2) = 5 + 6 = 11

f(-1) = 5 - 3(-1) = 5 + 3 = 8

f(0) = 5 - 3(0) = 5 - 0 = 5

f(1) = 5 - 3(1) = 5 - 3 = 2

f(2) = 5 - 3(2) = 5 - 6 = -1

f(3) = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4

HPB = {(-2,11), (-1,8), (0,5), (1,2), (2,-1), (3,-4)}

b.

9. F(2) = -2

2a + b = -2

f(3) = 13

3a + b = 13

2a + b = -2

3a + b = 13

-a = -15

a = 15

2a + b = -2

2 . 15 + b = -2

30 + b = -2

b = -2 - 30 = -32

f(4) = 4a + b = 4 . 15 + (-32) = 60 - 32 = 28

10. A. f(x) = -3x +6

   f(-3) = -3(-3) +6

           = 9 +6

           = 15

   f(2) = -3(2) +6

         = -6 +6

         = 0

b. f(x) = -3x +6

    f(a) = -3(a) +6 = -9

           = -3a +6  = -9

           = -3a      = -9 -6

           = -3a      = -15

           = a          = -15 / -3

           = a          = 5

Jadi, nilai a = 5.

11. N(A) =7

n(B)=4

A KE B =4^7

B KE A =7^4

12. A). (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)

B). A B

0 >>> 0

1>>>1

2>>>2

1/2>>>1/2

4/7>>>4/7

C). Sama aja, A nya diatas kalau B nya dibawah :)

13. 

14. Dik:   3 menit=23 Liter

             7 menit=47 Liter

          ________________ -

             -4 menit=-24 Liter

              4 menit=24 Liter

menit=24 : 4

menit=6

Jadi air bertambah 6 Liter tiap menit / n

A. Sebelum diisi + 3m=23

     =23 - 3m

     =23 - 3(6)

     =23 - 18

     =5

B.15m  = Sebelum diisi + 15n

            = 5 Liter + 15(6)

            = 5 Liter + 90 Liter

            = 95 Liter

15. A. Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu-satu ke anggota himpunan B.

b. Karena, anggota A hanya dapat memetakan 1 anggotanya ke anggota himpunan B.

Berbagi :