Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.1 Hal 86 - 88 Relasi yang Dapat Dibuat dari

Ayo Kita Berlatih 3.1 Semester 1
1. Relasi yang dapat dibuat dari himpunan A= {4,9,16,25} ke B= {1,2,3,4,5}adalah...

2. Tentukan aturan relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q jika diketahui himpunan P={2,3,4,6,8,10} dan himpunan Q={1,2,3,5},serta himpunan pasangan berurutannya adalah{(2,1),(4,2),(6,3),(10,5)

3. Dari diagram dibawah, tentukan aturan relasinya yang mungkin

4. Perhatikan dua himpunan berikut.
Jakarta • • Indonesia
Malaysia • • New Delhi
Thailand • • Manila
Filipina • • Kuala Lumpur
India • • Tokyo
• Bangkok
• London

a. Buatlah nama relasi yang mungkin antara kedua himpunan itu.
b. Gambarlah diagram panah dari setiap anggota himpunan B sesuai
dengan relasi yang telah kamu buat.

5. Buatlah diagram Kartesius dari relasi “satu lebihnya dari” himpunan {2, 3, 5, 9, 12} ke himpunan {1, 4, 7, 10, 13}.

6. Diketahui A = {2, 6, 8, 9, 15, 17, 21} dan B = {3, 4, 5, 7}. Nyatakanlah hubungan dari himpunan A ke himpunan B sebagai relasi kelipatan dari dengan menggunakan diagram panah.

7. buatlah diagram panah dari relasi tiga kalinya dari himpunan k (6,9,15,21,24,27) ke himpunan l (2,3,5,8,9)

8. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan Q = {3, 4, 5, 6, 8}.
Nyatakanlah relasi “faktor dari” dari himpunan P ke himpunan Q dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.

9. Diketahui dua himpunan
A={0,1,2,3} dan B{0,2,4,6,8}
Tuliskan relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dan nyatakan dengan 3 cara yang telah kalian pelajari

10. Tentukan relasi yang memenuhi dari diagram tersebut, kemudian nyatakan dalam diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.

11. A=(3,4),B(3,4,5) dan relasi dari A ke B menyatakan "kurang dari".nyatakan relasi tersebut dalam
a.diagram panah
b.himpunan pasangan berurutan
c.diagram kartesius

12. Sajikan relasi "akar dari" himpunan P={1,2,3,4,5,6} ke himpunan Q={1,2,4,9,12,16,20,25,36,49} dalam:
a. Diagram panah
b. Diagram kartesius dan
c. Himpunan pasangan berurutan

13. Pada akhir ulangan semester, diperoleh nilai rata-rata siswa dalam 8 mata pelajaran, yaitu Matematika, IPA, PPKn, IPS, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Olahraga, dan Seni Budaya dengan nilai rata-rata berturut-turut 7, 6, 9, 7, 9, 8, 7, dan 8. Jika A adalah himpunan mata pelajaran dan B adalah himpunan nilai rata-rata, tentukanlah:
a. diagram panahnya.
b. tiga mata pelajaran yang mempunyai nilai sama.

14. Pak Idris mempunyai tiga orang anak bernama Faisal alu dan Rizky Pak sugandar mempunyai dua orang anak bernama tsunaida dan firman padi mempunyai seorang anak yang bernama Wafi Nyatakan dalam diagram panah relasi ayah dari dari himpunan ayah ke himpunan anak

15. diketahui enam orang anak di kelas VIII SMP Palangkaraya,yaitu Dina,Alfa,Sita,Bima,Doni,dan Rudi.Mereka mempunyai ukuran sepatu yang berbeda beda.Dina dan Sita mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu nomor 38.Alfa mempunyai ukuran sepatu 37.Bima mempunyai ukuran sepatu nomor 40.Sedangkan Doni dan Rudi mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu 39. a.Gambarlah diagram panah yang menghubungkan nama anak di kelas VIII SMP Palangkaraya dengan ukuran sepatunya.
b.Gambarlah relasi tersebut dengan menggunakan koordinat kartesius.
c.Tulislah semua pasangan berurutan yang menyatakan relasi tersebut.

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 3.1 Halaman 86 Semester 1
1. Kita dapat menyatakan relasi "kuadrat dari" antara dua himpunan A dan B dengan himpunan pasangan berurutan, yaitu :
{(4, 2), (9, 3), (16, 4), (25, 5)}.

Artinya,
4 kuadrat dari 2;
9 kuadrat dari 3;
16 kuadrat dari 4;
25 kuadrat dari 5.

2. Diketahui :
P = {2, 3, 4, 6, 8, 10}
Q = {1, 2, 3, 5}
himpunan pasangan berurutannya adalah {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (10, 5)}

Ditanyakan :
Aturan relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q?

Jawab :

Karena dalam soal sudah ditentukan himpunan pasangan berurutannya yaitu {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (10, 5)},
maka aturan relasi yang mungkin adalah :
"DUA KALINYA DARI"
karena :
2 adalah dua kalinya dari 1
4 adalah dua kalinya dari 2
6 adalah dua kalinya dari 3
10 adalah dua kalinya dari 5

3. relasinya adalah "kuadrat dari"

karena :

0 → 0 (0 adalah kuadrat dari 0² = 0 × 0)
1 → 1 (1 adalah kuadrat dari 1² = 1 × 1)
2 → 4 (4 adalah kuadrat dari 2² = 2 × 2)
3 → 9 (9 adalah kuadrat dari 3² = 3 × 3)

4. a. Relasi yg memungkinkan dari himpunan P ke Q

1. Relasi ibukota dari

Jakarta ibukota dari Indonesia

2. Relasi beribukota

Malaysia beribukota Kuala Lumpur

Thailand beribukota Bangkok

Filipina beribukota Manila

India beribukota New Delhi

b.

5. a. Himpunan pasangan terurut adalah {(2, 1), (5, 4)}.

6. Diketahui A = {2, 6, 8, 9, 15, 17, 21} dan B = {3, 4, 5, 7}. Diagram panah yang menyatakan hubungan himpunan A ke himpunan B

7.

8. diketahui :

P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Q = {3, 4, 5, 6, 8}.

ditanya ;

relasi “faktor dari” dari himpunan P ke himpunan Q dalam bentuk himpunan pasangan berurutan

Jawab :

Relasi 'faktor dari' dari himpunan P ke himpunan Q

HPB = {(1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (1 , 8) , (2 , 4) , (2 , 6) , (2 , 8) , (3 , 3) , (3 , 6) , (4 , 4) , (4 , 8) , (5 , 5) , (6 , 6).

9. Diketahui
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “sama dengan”
Ditanyakan
Nyatakan dalam diagram panah, pasangan berurutan dan diagram cartesius = … ?
Jawab
Karena relasi dari A ke B adalah “sama dengan”, maka
0 dipasangkan dengan 0
1 dipasangkan dengan 1
2 dipasangkan dengan 2
3 dipasangkan dengan 3
4 dipasangkan dengan 4
5 dipasangkan dengan 5

10. P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}.

Gambar diagram panah terlampir.

Himpunan pasangan terurut sebagai berikut.
{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,2), (2,4), (3,3), (4,4), (5,5)}

11. a.

b. Himpunan pasangan berurutan adalah {(3, 4), (3, 5), (4, 5)}.

12.

13. a. ) Diagram panah
Himpunan A dengan Himpunan B
Matematika => 7
IPA => 6
PPKN => 9
IPS => 7
Bahasa Indonesia => 9
Bahasa Inggris => 8
Olahraga => 7
Seni Budaya => 8
b. ) Tiga mata pelajaran yang mempunyai nilai rata-rata yang sama adalah Matematika, IPS, dan Olahraga dengan nilai rata-rata 7.

14.