Jawaban Buku Matematika Kelas 7 Uji Kompetensi 2 Hal 185 - 192 di Antara Kumpulan Berikut

Uji Kompetensi 2 Semester 1
A. Soal Pilihan Ganda
1. Di antara kumpulan berikut yang termasuk himpunan adalah
a. Kumpulan gunung yang tinggi
b. Kumpulan bunga yang baunya harum
c. Kumpulan hewan berkaki empat
d. Kumpulan siswa yang pandai

2. Kumpulan-kumpulan berikut ini yang bukan himpunan adalah ...
a. Kumpulan siswa yang tingginya kurang dari 150 cm
b. Kumpulan bilangan cacah antara 2 dan 10
C. Kumpulan siswa yang berbadan kurus
d. Kumpulan bilangan asli kurang dari 10

3. Himpunan A = {1, 3, 5, 7, 9}, bila himpunan A dinyatakan dengan menyebutkan sifat keanggotaanya adalah
a. A = {himpunan bilangan antara 0 sampai 10
b. A = {himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 9)
c. A = {himpunan bilangan prima antara 0 sampai 10}
d. A = {himpunan bilangan ganjil antara 0 sampai 10}

4. himpunan semesta untuk himpunan A={1,2,3,4,5},B={x|x<2,xe bilangan bulat},dan C={bilangan asli kelipatan 3 yang kurang dari 30} adalah...
a.himpunan bilangan asli
b.himpunan bilangan cacah
c.himpunan bilangan bulat
d.himpunan bilangan cacah yang kurang dari 30

5. Banyaknya himpunan bagian dari K = {a, b, c, d, e) yang mempunyai dua anggota adalah
a. 4 himpunan
b. 8 himpunan
c. 12 himpunan
d. 16 himpunan

6. Diberikan diagram Venn yang menyatakan himpunan A dan B, maka A - B adalah
a.{a,b}
b. {b,c}
c. {e,
d. {g, h)

7. Jika P = {bilangan prima kurang dari 12} dan Q = {bilangan asli kurang dari 12}, pernyataan berikut yang benar adalah
a. 9 bukan anggota dari himpunan P dan Himpunan P bukan himpunan bagian dari himpunan Q
b. 5 bukan anggota dari himpunan P dan Himpunan P adalah himpunan bagian dari himpunan Q
c. 9 adalah anggota himpunan P dan Himpunan P bukan himpunan bagian dari himpunan Q
d. 5 adalah anggota himpunan P dan Himpunan P adalah himpunan bagian dari himpunan Q

8. Dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah...
a. Himpunan bilangan prima genap
b. Himpunan nama-nama hari yang diawali dengan huruf P
c. Himpunan binatang berkaki 4
d. Himpunan bulan yang diawali dengan huruf N
9. Himpunan semesta dari himpunan A = {0, 4, 8, 12, 16) adalah ...
a. Himpunan bilangan asli
b. Himpunan bilangan ganjil
c. Himpunan bilangan cacah
d. Himpunan bilangan prima

10. Himpunan P = {x|2<x 8, x e Bilangan Asli), jika dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya adalah ...
a. {3,4,5,6,7
b. 3, 4, 5, 6, 7,
c. {2, 3, 4, 5, 6, 7}
d. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

11. Diketahui A = {x15x8, xe bilangan Asli). Banyaknya himpunan bagian dari A yang terdiri dari 3 anggota adalah ...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4

12. Diketahui A= {x|0<x<3, X e Bilangan Cacah dan B = {1,2,3,4,5). Irisan A dan B adalah
a. {1, 2}
b. {0, 1, 2}
c. {1,2,3}
d. {0, 1, 2, 3, 4)

13. Diberikan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10), A = {1, 2, 3, 4, 5), dan B= {4, 5, 6, 7, 8). Anggota dari A U B adalah
a. 6, 7, 8, 9)
b. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
c. {1, 2, 3, 4, 5)
d. {1, 2, 3, 4, 5, 6)

14. Banyaknya himpunan bagian dari Y ={bilangan prima lebih dari 6 dan kurang dari 20) adalah
a. 8
b. 16
c. 32
d. 64

15. Diketahui S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), A={1, 2, 3), dan B = {3,4,5,6). Anggota dari (A-B) B adalah
a. o
b. {3}
c. {1, 2}
d. {1,2,3}

16. Diketahui himpunan A = {1,2,3,4}, B = {bilangan prima kurang dari 6), dan C = {x|2<x< 7 x e bilangan Asli). Anggota dari (AUB) nC adalah
a. {1,2,3,4,5
b. {2,3,4,5)
c. {1,2,3,4}
d. {3,4,5)
17. Dalam suatu kelas terdapat 30 orang siswa. Di antaranya, ada 20 siswa senang pelajaran Matematika, 15 orang siswa senang pelajaran Fisika, dan 10 orang siswa senang keduanya. Banyaknya siswa yang tidak senang keduanya adalah
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6

18. Suatu kelas yang berjumlah 25 siswa, terdapat 20 orang siswa yang senang sepak bola, 15 orang siswa senang bulu tangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa yang senang keduanya adalah
a. 3
b. 5
c. 8
d. 10

19. Dalam suatu kelas terdapat 20 orang siswa senang minum susu, 15 orang siswa senang minum teh, 5 siswa senang minum keduanya, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah
a. 30
b. 31
c. 32
d. 33

20. Dalam remaja Karang Taruna di setelah dilakukan survey terhadap kegemaran olahraganya diperoleh data sebagai berikut, 20 siswa gemar bola voli, 25 siswa gemar sepak bola, 23 siswa gemar bulu tangkis, 8 siswa gemar bola voli dan sepak bola, 10 siswa gemar bola voli dan bulu tangkis, 12 siswa gemar sepak bola dan bulu tangkis, 4 siswa gemar ketiganya, serta 2 anak tidak gemar ketiganya. Banyaknya remaja di Karang Taruna tersebut adalah
a. 40
b. 42
c. 44
d. 46

21. Sebuah lembaga penelitian, meneliti makanan ringan yang dikonsumsi anak-anak. Dari hasil penelitian, tercatat 18 merek mengandung zat pewarna sintetik, 24 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 10 merek mengandung kedua zat tersebut. Jika ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, banyaknya merek makanan ringan yang diteliti oleh lembaga penelitian tersebut adalah
a. 40
b. 41
c. 42
d. 43

B. Soal Uraian
1. Tentukan semua himpunan semesta yang dari A={1,2,3,5}
2. Tulislah semua himpunan bagian dari A = { x | 5 < x < 10, x bilangan asli }
3. diketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3,5},dan B={4,5,6} dengan cara mendaftar anggotanya,tentukan: a.(AnB)c b.(AuB)c ..
4. Diketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8}, A={x|2<x<7,x bilangan asli}, dan B={4,5,6}.
 Gambarlah diagram venn dari keterangan tersebut.

5. Diketahui :A = ( x l x > 5,x bilangan asli )
B = ( x l 3 < x < 8,x bilangan asli )
C = ( x l 5 < x < 10,x bilangan asli )
dengan cara mendaftar anggotanya,tentukan:
a. ( A n B ) U ( B n C )
b. ( A U C ) n ( A U B )

6. Jika e = x (x – 1)2 = 0 f = x x 2 = 1 dan g = x x 2 – 3x + 2 = 0 . tentukan hasil dari (e ∩ fc ) ∪ g
7. Diketahui : A = ( x l x > 5,x bilangan asli ) B = ( x l 3 < x < 8,x bilangan asli ) C = ( x l 5 < x < 10,x bilangan asli ) gambarlah diagram vennnya

8. Diantara sekelompok siswa yg terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi,20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya
A.gambarlah diagram venn untuk menggambarkan keadaan diatas
b.berapa banyak siswa yg tidak suka menari dan tidak suka menyanyi?
C.berapa banyak siswa yg suka menyanyi saja?
D.berapa banyak siswa yg suka menari saja?

9. Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang
berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut. a. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas. b. Berapa banyak warga yang membeli buah apel atau buah mangga? c. Berapa banyak warga yang hanya membeli buah apel? d. Berapa banyak warga yang membeli salah satu dari kedua macam
buah tersebut? e. Berapa banyak warga yang tidak membeli kedua macam buah tersebut.

10. Di antara 80 orang siswa di suatu SMP didapatkan data sebagai berikut:
45 siswa menyenangi pelajaran Matematika, 40 siswa menyenangi pelajaran Bahasa Inggris, 30 siswa menyenangi pelajaran IPA, 18 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan Bahasa Inggris, 15 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan IPA, 12 siswa menyenangi pelajaran IPA dan Bahasa Inggris, 4 orang menyenangi ketiga pelajaran tersebut (Matematika, IPA, Bahasa Inggris). Berdasarkan keterangan tersebut,
a. Gambarkan diagram Venn yang menggambarkan keadaan tersebut!
b. Hitunglah banyak siswa yang:
1) menyenangi Matematika saja.
2) hanya menyenangi Bahasa Inggris.
3) hanya menyenangi IPA.
4) menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi IPA.
5) menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.
6) menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Matematika
7) menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.
8) menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi Matematika.
9) menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi IPA.
10) tidak menyenangi ketiganya.

11. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan cara mendaftar
anggota-anggotanya dan dengan notasi pembentuk himpunan.

a. A adalah himpunan bilangan bulat antara -4 dan 3.
b. B adalah himpunan bilangan asli kurang dari 30 dan habis dibagi 3.
c. C adalah himpunan bilangan prima kurang dari 40.
d. D adalah himpunan 10 bilangan cacah yang pertama.

12. Diketahui:K = Himpunan kuadrat bilangan asli kurang dari 50.
L = Himpunan bilangan kelipatan 4 kurang dari 50
M=Himpunan bilangan kelipatan 5 kurang dari 50.
a. Nyatakan himpunan tersebut dengan mendaftar anggotanya
b. Tentukan KL, KM, dan L M
c. Gambarkan diagram Venn dari masing-masing soal b tersebut.

13. Setelah dilakukan pencatatan terhadap 45 orang warga di suatu kampung, diperoleh hasil sebagai berikut. 19 orang suka minum teh, 21 orang suka minum kopi, 16 orang suka minum susu, 10 orang suka minum teh dan kopi, 9 orang suka minum teh dan susu, 7 orang suka minum kopi dan susu, 3 orang suka minum ketiga-tiganya.
a. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas.
b. Tentukan banyaknya warga yang tidak suka minum ketiga-tiganya.

14. Suatu kelas terdiri 38 anak terdapat 15 anak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler kesenian, 18 anak mengikuti kegiatan ekstra olahraga,16 anak mengikuti ekstra Pramuka, 8 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka,5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olah raga 5 anak mengiluti ekstra olah raga dan pramuka dan 2 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut. dengan memisalkan kesenian = K, olah raga =Odan pramuka =P, tentukanlah:
a.Gambar diagran Vennnya.
b.Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra.
c.Banyak siswa yang tidak ikut kegiatan ektratiganya

15. Dari 40 siswa, 18 siswa menyukai atletik, 15 siswa menyukai senam dan 6 siswa menyukai kedua-duanya.
A. Tunjukkan pernyataan di atas dengan diagram Venn
B. Tentukan banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 185 Semester 1
A. Pilihan Ganda
1. C
2. C
3. D
4. C
5. B
6. D
7. B
8. C
9. D
10. D
11. C
12. B
13. C
14. A
15. D
16. C
17. A
18. D
19. C
20. D
21. B

B. Uraian
1. A = { 1, 2, 3, 5 }
1. Semestanya = himpunan bilangan prima
2. Semestanya = himpunan bilangan cacah
3. Semestanya = himpunan bilangan asli
4. Semestanya = himpunan bilangan bulat

2. Diketahui A = {6, 7, 8, 9}.
Himpunan bagian yang memiliki 0 anggota ada 1 buah, yaitu: ∅.
Himpunan bagian yang memiliki 1 anggota ada 4 buah, yaitu: {6}, {7}, {8}, {9}.
Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota ada 6 buah, yaitu: {6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 9}.
Himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 4 buah, yaitu: {6, 7, 8}, {6, 7, 9}, {6, 8, 9}, {7, 8, 9}.
Himpunan bagian yang memiliki 4 anggota ada 1 buah, yaitu: {6, 7, 8, 9}.

3. (A irisan B) = {5}
complemen = {1, 2, 3, 4, 6}

(A gabungan B) = {7, 8}
complemen = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

4. Diketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8}
A={x|2<x<7,x∈bilangan asli}={3.4.5.6}
B={4,5,6}
A∩B={4,5,6}
A∪B={3,4,5,6}

5. A ∩ B = {6, 7}.

B ∩ C = {6, 7}.

C ⊂ A, karena setiap anggota himpunan C merupakan anggota himpunan A.

B ⊄ A, karena tidak semua anggota himpunan B adalah anggota himpunan A.

6. E.  (x-1)²=0
     x=1
F.  x²=1
     x=1
G.x²-3x+2=0
   (x-1)(x-2)=0
   x=1
   x=2
(E n F ) u G
 (1,2) u 1,2
 1,2

7.

8. soal A

soal B
s = a + b - anb + aub
30 = 18 + 20 - 10 + aub
30 = 28 + aub
30-28 = aub
   2 = aub
soal C
menyanyi saja = 18 - 10 = 8
soal D
menari saja = 20-10 = 10

9. A.

b. yg beli apel 20 mangga 25
c. hanya beli apel 15
d. 15+20 = 35
e. 40-35 = 5

10.
a.

 1)hanya suka Mat = 16
2)hanya Ing = 14
3)hanya suka IPA = 7
4) suka Mt , tidak suka IPA = 16+14 = 30
5)suka Mat ,tidak suka ing= 16+11 = 27
6) suka ipa tidaksuka Mat = 7+8= 15
7) suka IPA tidak suka Ing = 7+11 = 18
8) uka ingg tidak suka Mat = 14+8 = 22
9) suka ing tidksuka IPA= 14+14= 28

11. A = {-2, -1, 0, 1, 2}
A = { x | -3 < x < 3, x∈Bulat}

B = {5, 10, 15, 20, 15, 30, 35, 40, 45}
B = {5x | 5x < 50, x∈Asli } atau bisa juga B = {x | x < 50, x∈Asli kelipatan 5}

C = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}
C = {x | x < 31, x∈Prima}

D = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, }
D = {x | x ≤ 6, x∈cacah}

12. K = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49}
L = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}
M = {5,10,15,20,25,30,35,40,45}

K ∩ L = {4, 16, 36}
K ∩ M = {25}
L ∩ M = {20, 40}

13. N(s) = 45
n(t) = 19
n(k) = 21
n(s) = 16
n(k n t) = 10
n(t n s) = 9
n(k n s) = 7
n (t n k n s) = 3

yg yidak suka ketiga nya
n(s) =n(k)+n(t)+n(s)-n(knt)-n(kns)-n(tns)+n(knsnt)+T
45= 19+21+16-10-9-7+3+T
45 = 33+T
T = 45-33
T = 12

14. a.

b. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra

= n(K ∪ O ∪ P)

= n(K) + n(O) + n(P) – n(K ∩ P) – n(K ∩ O) – n(O ∩ P) + n(K ∩ O ∩ P)

= 15 + 18 + 16 – 8 – 5 – 5 + 2

= 33

Jadi banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra adalah 33 anak

c. Banyak siswa yang tidak ikut kegiatan ekstra ketiganya

n(K ∪ O ∪ P) + n(K ∪ O ∪ P)’ = n(S)

33 + n(K ∪ O ∪ P)’ = 38

n(K ∪ O ∪ P)’ = 38 – 33

n(K ∪ O ∪ P)’ = 5

Jadi banyak siswa yang tidak ikut kegiatan ektra ketiganya adalah 5 anak

15. A.

b.40=18-6+15-6+6+x
40=12+9+6+x
40=27+x
40-27=x
13=x

Berbagi :