Jawaban Buku Matematika Kelas 7 Ayo Kita Berlatih 2.6 Hal 147 - 149 Nyatakan Himpunan

Ayo Kita Berlatih 2.6 Semester 1
1. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mencacah seluruh anggotanya!
a. A = {x|xe P,x<20, Philangan prima}
b. B = {x|x adalah bilangan bulat positif yang kurang dari 12}
c. C= { xx adalah kuadrat dari bilangan bulat, x < 100)
d. D= {xx G, x<10, G bilangan genap positif

2. Nyatakan himpunan berikut dengan menuliskan notasi pembentuk himpunannya!
a. P= {0,3,6,9, 12
b. Q = (-3, -2,-1, 0, 1, 2, 3}
c. R= {m, n, o, p)

3. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggota anggotanya
a. P= bilangan cacah ganjil kurang dari 20}
b. Q = {bilangan genap antara 1 dan 40 yang habis dibagi 4
c. R= {bilangan prima antara 50 dan 80)
d. S= { bilangan bulat kurang dari 10}

4. Sebutkan tiga himpunan semesta dari himpunan-himpunan berikut
a. K = {2,3,5,7
b. L = {2, 4, 6, 8, 10)
C. M = {sapi, kerbau, kambing}
d. N = {harimau, buaya, singa

5. Apakah setiap pasangan himpunan ini sama atau tidak!
a. A = {2} dan B = {{1}}
b. R= {1} dan S= {1,{1}}
c. C = 0 dan D= {0}
d. X = {m, n, o, p) dan Y= {m, o, p, n}

6. Tentukan semua himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut
a. A = {0, 1, 2}
b. B = {1,2,3,4}
c. C = {a, i, u, e, o}

7. Diketahui A = {2, 4, 6), B = {2, 6), C = {4, 6), dan D = {4,6,8).
Tentukan pasangan himpunan bagian dari himpunan-himpunan tersebut!

8. Diketahui P adalah himpunan siswa di kelasmu yang mempunyai adik, nyatakanlah P dengan mendaftar anggotanya, dan Q adalah himpunan siswa di kelasmu yang mempunyai kakak, nyatakanlah Q dengan mendaftar anggotanya. Nyatakanlah himpunan P dan Q dalam suatu diagram Venn!

9. tentukan pernyataan yang benar dari pertanyaan-pertanyaan berikut. A.{} B {-1,1} C,{1,4,7,10,13,16,19,...,31.34.37.40} D.{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100} E {}... baca: himpunan kosong

10. Diketahui A c dan B cC. Lukiskanlah seluruh kemungkinan diagram Venn dari himpunan A, B, dan C!

11. Misalkan M adalah himpunan yang didefinisikan sebagai {* E B X < 10,*-1 <2} dengan B adalah himpunan bilangan bulat. Tentukan banyaknya himpunan bagian tak kosong dari M.
12. Tentukan kardinalitas himpunan-himpunan berikut
a. A = {1, 2, 3, 4)
b. B = {a, i, u, e, o c.)
C = {merah, kuning, hijau )
d. D = {m, a, i, e, m, a, i, i, k, a)

13. Tentukan himpunan kuasa dari himpunana - himpunan berikut.
a. {a}
b. {a,b}
c. {a, {himpunan kosong}}
d. { himpunan kosong, { himpunan kosong }, {himpunan kosong, {himpunan kosong}}
14. Jika A adalah himpunan semua bilangan bulat positif yang membagi habis bilangan 2015, tentukan banyak himpunan bagian dari A yang tidak kosong

15. Dengan menerapkan prosedur yang telah diajarkan, cek kesamaan himpunan A={1,2,3,4,5) dan B = {1, 3, 5, 2,4}. Berapa langkah yang diperlukan untuk memastikan A=B? Berapa pencocokan yang harus dilakukan? Apakah kalian dapat membuat kesimpulan keterkaitan antara banyaknya anggota himpunan dengan banyaknya langkah dan banyaknya pencocokan?

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.6 Halaman 147 Semester 1
1. A={x|x<20, x∈bilangan prima}={2,3,5,7,11,13,17,19}
B={x|x<12, x∈bilangan bulat positif}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
C={x|x²<100, x∈bilangan bulat}={0,4,9,16,25,36,49,64,81}
D={x|x<10, x∈bilangan genap positif}={2,4,6,8}

2. P = {x | 0 ≤ x ≤ 12, x E bilangan cacah kelipatan 3}

Q = {x | -3 ≤ x ≤ 3, x E bilangan bulat}
R={m,n,o,p}={huruf antara l dan q}

3. a. P = {x| x < 20, x ∈ bilangan cacah ganjil} = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}.
b. Q = {x| 1 < x < 40, x ∈ bilangan genap habis di bagi 4} = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36}.
c. R = {x| 50 < x < 80, x ∈ bilangan prima} = {53, 59, 61, 67, 71, 73, 79}.
d. S = {x| x < 10, x ∈ bilangan bulat} = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

4. a. S={2,3,5,7,11,13,...}
b. S={2,4,6,8,10,12,...}
c. S={binatang berkaki empat}
d. N={binatang buas}

5. A. A ≠ B, sebab 2 ≠ 1
b. B = S, sebab 1 = 1 (anggota kedua himpunan adalah sama)
c. C = D, sebab keduanya adalah himpunan kosong
d. X = Y, sebab anggota kedua himpunan adalah sama, yaitu m, n, o, dan p

6. 1] A = {0, 1, 2}
himpunan kuasa = { { }, 0, 1, 2, 01, 02, 12, 012 }

2] B = { 1, 2, 3, 4 }
himpunan kuasa = { { }, 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 23, 24, 34, 123, 124, 134, 234, 1234 }

3] C = { a, i, u, e, o }
himpunan kuasa = { { }, a, i, u, e, o, ai, au, ae, ao, iu, ie, io, ue, uo, eo, aiu, aie, aio, aue, auo, aeo, iue, ieo, iuo, ueo, aiue, aiuo, iueo, aieo, aueo, aiueo }

7. Him[unan bagin dimisalkan angota x dan y
x = ( 1,2,3}
y = { 1,2,3,4,5,6}
himpunan bagian yaitu semua anggota X yang ada di agnggota Y
B himpunan bagian dari A
C himpunan bagian dari A
C himpunan bagian dari D

8.

9. A = { } = {x|x < 1, x ∈ bilangan asli}.

B = {-1, 1} = {x|-2 < x < 2, x ∈ bilangan bulat positif dan negatif}
Keterangan 0 adalah bilangan bulat tetapi bukan positif dan negatif.

C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, ..., 31, 34, 37, 40} = {x|x = 3n + 1, n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}.

D = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} = {2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², 10²} = {x|x = n², n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

E = { } = {x|x < 0, x ∈ bilangan cacah}.

f. Ø merupakan himpunan bagian dari {x}, adalah pernyataan yang benar. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan.
g. {x} merupakan anggota dari {x}, adalah pernyataan yang salah. Anggota {x} adalah x.
h. {x} merupakan himpunan bagian dari {{x}}, adalah pernyataan yang salah. {x} merupakan anggota dari {{x}}, bukan himpunan bagian dari x. Himpunan bagian dari {{x}} adalah {{x}} dan {  }.

10.

11. Solusi dari x - 1 < 2 adalah
x < 3  ... (1)
x = {.... , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2}

anggota solusi x di atas yg memenuhi pertidaksamaan x² ≤ 10 adalah : x = {-3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2}.
jadi M = {-3 , -2 , -1 , 0, 1 , 2 } dan banyak anggota M, adalah
n(M) = 6

dengan demikian banyak himpunan bagian yang tak kosong dari himpunan M = 2^6 - 1 = 64 - 1 = 63

12. A.n(A)=4
b.n(B)=5
c.n(C)=3
d.n(D)=6

13. A.{a} = {{ }, {a}}

b.{a,b} = {{ }, {a}, {b}, {a,b}}

c.{a,{0}} = {{ }, {a}, {0}, {a,0}}

d.{0,{0},{0,{0}}}} = {{ }, {0}, {0}, {0}, {0,0}, {0,0}, {0,0}, {0,0}, {0,0}, {0,0}, {0,0}, {0,{0},{0,{0}}

14. Faktor dari 2015 adalah 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, dan 2015.
Akibatnya, A = {1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, 2015} dengan n(A) = 8.
Banyaknya himpunan bagian dari A = 28 = 256.
Banyaknya himpunan bagian dari A yang tidak kosong adalah 256 – 1 = 255.

15. cara memastikan pencocokan
1 ⊂ A
3 ⊂ A
5 ⊂ A
2 ⊂ A
4 ⊂ A
jadi pencocokan yg harus dilakukan ada 5
kesimpulan
Apabila kesemua anggota himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A, maka banyak langkah sesuai dg banyak anggota himpunan B.

Berbagi :