Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar Hal 58
Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar
1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini
64^2 + 16^3
-----------------
4^5
2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekuivalen dengan bilangan di bawah ini 2 akar 8 dan 3 akar 27
3. Diketahui (x^n-1 y^n)^3/x^2n y^6+n adalah senilai dengan x^a y^b. dapatkan nilai b/a
4. Sederhanakan operasi perpangkatan aljabar berikut ini.
a) y^{3} + (3y)^{2}
b. √b2y(pangkat5) × b³6y²
c. (m³)⁴ × 4t³
d.(2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
5. Tuliskan bilangan dibawah ini dalam notasi ilmiah.
A. 0,00000056
B. 2.500.000
C. 0,98
D. 10.000.000.000.000
6. hitunglah hasil pada perpangkatan berikut ini. tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah. A.12×2^3 B.7,27×10^2-0,5×10^3 C.(8,32×10^4):(4×10^-6) D 3,7×10^3×5,2×10^-3
7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi dibawah ini,tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.
A. X × y
B. X/y
8. Berapakah hasil operasi perpangkatan berikut : (492⁵ - 246⁵)
9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.
10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut
a. -8×2^6
b. 5^4×50
c. 16/2^4
d. 98/7^3
11. Tantangan. Pada acara lomba 17 agustus di smpn 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m. pada pengambilan awal, tiap peserta mengisi setiap wadah secara penuh. setiap meter yang ditempuh maka air akan berkurang sebanyak 1/10 bagian. berapakah air yang terkumpul dalam satu kali perjalanan? ( ukuran wadah: diameter=10cm dan tinggi= 12cm. V kerucut = 1/3 phi r² t
12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil :a. 7
b. 0,89
c. 5,2 x 1000
d. 0,98 x 10000
e. 0,0045
f. 1000
13. cahaya bergerak dengan kecepatan 3×10 pangkat 8 m/s . berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun?tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah
14. tuliskan hasil perpangkatan berikut ini a.1/2 (6 pangkat 3 - 4 pangkat 2) b. 8+3×(-3) c.(6pangkat4 -4 pangkat 4):3 d. (1/4) pangkat 4 ×(-1/16) pangkat 2
15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini :
a. 3n = 243
b. 2 pangkat n tambah satu = 1/16
c. 4n = (-2)pangkat nol
d. 48 : 3 = n pangkat 4
16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg.Andaikan tiap2 butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama,yaitu 2,5 x10^-2 gram . Berapakah banyak butir beras dalam karung tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana
17. seluruh planet yang ada dalam tata surya melakukan gerakan revolusi mengelilingi matahari. planet neptunus memerlukan waktu sekitar 2,5 x 10 pangkat 2,tahun untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh. matahari memerlukan waktu sslama 2,25 x 10 pangkat 8, tahun untuk mengelilingi pusat galaksi bima sakti dalam satu putaran penuh. berapa banyak revolusi yang di lakukan opeh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh?
18. setiap jantung manusia rata rata memompa sekitar 7 x 10^-2 liter darah dalam setiap detak jantung. dalam tiap menitnya, rata rata jantung manusia berdetak 70 kali. Berapa liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun (1 tahun = 365 hari)? Tuliskan dalam notasi ilmiah, bulatkan sampai 2 tempat desimal.
19. Nyatakan pertanyaan matematika berikut sebagai pernyataan benar (b) atau salah (s). Berikan alasanmu
A. 6³/6³ =0
B. (2×6) pangkat 5 = 2 pangkat 5 × 6 pangkat 5
C. (2/5) pangkat 7 = 2 pangkat 7 / 5 pangkat -7
D. 4³ × 4 pangkat 7 = 2 pangkat 20
20. Sederhanakan bentuk dibawah ini.A.(a^5 b^3 c^3/4bc)×(8ac/3bc^-3) B.2m^0×m^2/3. C.m^3+4/m^-3
21. Diberikan x=27 dan y=63. Tentukan hasil dari operasi dibawah ini, tuliskan jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana. A. x³y B. x per √y"
22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana
a. 243/20
b. 500/9
c. 50/625
d. 49/686
23. Dengan menggunakan tabel di atas, isilah titik-titik di bawah ini (nyatakan dalam bentuk perpangkatan)
a. 1 hektometer = .... millimeter
b. 1 kilometer = .... sentimeter
c. 1 dekameter = .... mikrometer
d. 1 desimeter = .... nanometer
24. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan nanometer
a. Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium?
b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil?
c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen?
d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?
25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari.Jika diasumsikan total pernduduk indonesia adalah 250 juta jiwa, berapa meter kubik sampah yang dihasilkan oleh seluruh penduduk indonesia dalam kurun waktu 1 bulan(30 hari)?(1 liter=1 dm³)
Kunci Jawaban :
1.
2. Sepertinya itu akar pangkat 2 dan 3 ya.
a. √8 = √(2³) = 2³/² (ingat bahwa akar pangkat dua sama dengan pangkat setengah)
b. ∛27 = ∛(3³) = 3 = 3¹
3.
4.
5. a. 0,00000056 = 5,6 × 10⁻⁸
b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶
c. 0,98 = 9,8 × 10⁻¹
d. 10.000.000.000.000 = 0,1 × 10¹⁴
6. a. 12 × 2³ = 12 × 8 = 96
b. 7,27 × 10² - 0,5 × 10³ = (7,27 × 100) - (0,5 × 1000) = 727 - 500 = 227
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶) = (83200) : (4/1000000) = 208/10000 = 0,0208
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³ = 3,7 × 5,2
7. a. x × y = 24 × 54
= 3 × 2³ × 3³ × 2
= 2⁴ × 3⁴
= (2 × 3)⁴
b. x/y = 24/54
= (3 × 2³) / (3³ × 2)
= 3⁻² × 2²
= 2² / 3²
= (2/3)²
8. (492⁵ - 246⁵) = (2 × 246)⁵ - (1 × 246)⁵
= (2⁵ - 1⁵) × 246⁵
= (32 - 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵
9. 1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 tahun = 365 hari
1 tahun = 365 × 24 × 3600 detik = 31.536.000 detik
kurun waktu 60.000 tahun = .... detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik
Penulisan notasi ilmiah
a × 10ⁿ
dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10 → 1 ≤ a < 10
Notasi ilmiah = 1.892.160.000.000 detik
= 1,89216 × 10¹² detik
10. a. -8 × 2⁶
= -8 × 64
= -512
b. 5⁴ × 50
= 625 × 50
= 31.250
c. 16/2⁴
= 16/16
= 1
d. 98/7³
= 98/343
= (98 : 49)/(343 : 49)
= 2/7
11. Pn = P . (1 - i)ⁿ
Dalam soal diketahui
P = Volume awal = 314 cm³
i = 1/10 = 0,1
n = 5
Pn = 314 (1 - 0,1)⁵
Pn = 314 (0,9)⁵
Pn = 314 (0,59049)
Pn = 185,41386
Pn = 185,41
Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 185,41 cm³
= 185,41 mL
12. Diminta untuk mengurutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil
a. 7
b. 0,89
c. 5,2 x 1.000
d. 0,98 x 10.000
f. 1.000
13. Kecepatan cahaya = c = 3 x 10⁸ m / s.
Dalam satu tahun (t = 1 tahun = 366 hari = 366 x 24 jam = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 second), jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah
s = c x t
= 3 x 10⁸ x 31.622.400
= 94.867.200 x 10⁸
= 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸
= 9,4867200 x 10¹⁵ m
14. A) ½(6³ - 4²)
= ½(216 - 16)
= ½ × 200
= 100
b) 8 + 3×(-3)
= 8 - 9
= -1
c) (6⁴ - 4⁴)
-------------
3
= 1296 - 256
-----------------
3
=1040 / 3 = 346,7
d) (¼)⁴ × (-¹/16)²
=(2-²)⁴ × (-2-⁴)²
= 2^-8 × 2^-6
=2^-14
15. a. 3^n = 243
3^n = 3⁵
n = 5
b. 2^(n+1) = 1 / 16
2^(n+1) = 1 / 2⁴
2^(n+1) = 2⁻⁴
n + 1 = -4
n = -4 - 1
n = -5
c. 4^n = (-2)°
4^n = 1
4^n = 4°
n = 0
d. 48 : 3 = n^4
16 = n^4
2^4 = n^4
2 = n
16. 50kg=50.000 gram=5×10⁴ gram
5×10⁴ : 2,5×10^-2
=(5:2,5)×10^4-(-2)
=2×10^4+2
=2×10^6 gram
17. Soal ini adalah aplikasi matematika dari kejadian alam yakni revolusi yang dilakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari
Dalam satu putaran penuh matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti selama 2,25 x 10^8 tahun
Untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh, Planet Neptunus memerlukan waktu 2,5 x 10^2 tahun.
Maka banyak revolusi yang di lakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh adalah:
2,25 x 10^8 / 2,5 x 10^2 = 900.000 kali revolusi
18. Setiap jantung manusia rata rata memompa sekitar 7 x 10^-2 liter darah dalam setiap detak jantung. dalam tiap menitnya, rata rata jantung manusia berdetak 70 kali.
Ditanya: Berapa liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun (1 tahun = 365 hari)? Tuliskan dalam notasi ilmiah, bulatkan sampai 2 tempat desimal.
Jawab:
1 hari = 24 jam = 1440 menit = 86.400 detik
1 tahun = 365 hari x 1440 menit = 525600 menit
525600 menit x 70 kali = 36792000 kali
7 x 10^-2 liter x 36792000 kali detak = 2575440 liter= 25754,40 x 10^2 liter
Maka terdapat 25754,40 x 10^2 liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun
19. A. 6³/6³ = 6⁽³⁻³⁾ = 6⁰ = 1 (dalam bentuk pembagian ini, pangkat atas dikurangkan dengan yang bawah)
6³/6³ ≠ 0 (SALAH)
B. (2×6)⁵ = 12⁵ = 248832 (dalam bentuk perkalian ini, pangkat bisa diletakkan di setiap angka)
2⁵× 6⁵ = 2448832
(2×6)⁵ = 2⁵ 6⁵ (BENAR)
C. (2/5)⁷ = 2⁷/5⁷ (pangkat minus artinya 1/angka tersebut)
2⁷/5⁻⁷ = 2⁷×5⁷
(2/5)⁷ ≠ 2⁷ / 5⁻⁷ (SALAH)
D. 4³ × 4⁷ = 4⁽³⁺⁷⁾ = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰
4³ × 4⁷= 2²⁰ (BENAR
20. A.(a⁵b³c³/4bc)*(8ac/3bc⁻³)
= 1/4 a⁵b²c² * 8 ab⁻¹c⁴
= 2 a⁶b⁴c⁶
b.2m⁰ * m²/³
= 2 * m⁽⁰⁺²/³)
= 2 m²/³
c.m³ + 4/m⁻³
= m³ + 4m³ = 5m³
21. X = 27
y = 63
a. x³y = (27)³ . 63 = (3³)³ . (3 . 3 . 7) = 3⁹ . 3² . 7 = 3⁽⁹⁺²⁾ . 7 = 3¹¹ . 7
b. x/√y = 27/√63 = 3³/√(3 . 3 . 7) = 3³/√(3² . 7) = 3³/3√7 = 3⁽³⁻¹⁾/√7 = 3²/√7
22. A. 243/20
= 3⁵/(4 x 5)
= 3⁵/(2² x 5)
b. 500/9
= (100 x 5)/ 3²
= (10² x 5)/3²
c. 50/625
= (25 x 2)/5⁴
= (5² x 2)/5⁴
= 2/5²
d. 49/686
= 7²/(343 x 2)
= 7²/(7³ x 2)
= 1/(7 x 2)
23. a. 10 –5
b. 10^ –5
c. 10^ –7
d. 10^ –8
24. 1. Diketahui
jari-jari atom pospor = 9,6 × 10^4
jari-jari atom magnesium = 1,44 × 10^5
• perbandingan
9,6 × 10^4 : 1,44 × 10^5
96.000 : 14.400
(lebih besar jari-jari atom pospor)
2. diketahui
jari-jari atom pospor = 96.000
jari-jari atom magnesium = 14.400
jari-jari atom oksigen = 48.000
jari-jari atom kalsium = 19.200
jari-jari atom barium = 240.000
(jari-jari atom barium terbesar)
(jari-jari atom magnesium terkecil)
3. perbandingan
240.000 : 48.000
5 : 1
4. perbandingan
19.200 : 96:000
1 : 5
25. Total sampah per hari
= rata2 x jumlah penduduk
= 2,5 liter x 250.000.000
= 625.000.000 liter
= 625.000 m³
Total sampah 30 hari
= 30 x 625.000 m³
= 18.750.000 m³
1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini
64^2 + 16^3
-----------------
4^5
2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekuivalen dengan bilangan di bawah ini 2 akar 8 dan 3 akar 27
3. Diketahui (x^n-1 y^n)^3/x^2n y^6+n adalah senilai dengan x^a y^b. dapatkan nilai b/a
4. Sederhanakan operasi perpangkatan aljabar berikut ini.
a) y^{3} + (3y)^{2}
b. √b2y(pangkat5) × b³6y²
c. (m³)⁴ × 4t³
d.(2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
5. Tuliskan bilangan dibawah ini dalam notasi ilmiah.
A. 0,00000056
B. 2.500.000
C. 0,98
D. 10.000.000.000.000
6. hitunglah hasil pada perpangkatan berikut ini. tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah. A.12×2^3 B.7,27×10^2-0,5×10^3 C.(8,32×10^4):(4×10^-6) D 3,7×10^3×5,2×10^-3
7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi dibawah ini,tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.
A. X × y
B. X/y
8. Berapakah hasil operasi perpangkatan berikut : (492⁵ - 246⁵)
9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.
10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut
a. -8×2^6
b. 5^4×50
c. 16/2^4
d. 98/7^3
11. Tantangan. Pada acara lomba 17 agustus di smpn 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m. pada pengambilan awal, tiap peserta mengisi setiap wadah secara penuh. setiap meter yang ditempuh maka air akan berkurang sebanyak 1/10 bagian. berapakah air yang terkumpul dalam satu kali perjalanan? ( ukuran wadah: diameter=10cm dan tinggi= 12cm. V kerucut = 1/3 phi r² t
12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil :a. 7
b. 0,89
c. 5,2 x 1000
d. 0,98 x 10000
e. 0,0045
f. 1000
13. cahaya bergerak dengan kecepatan 3×10 pangkat 8 m/s . berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun?tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah
14. tuliskan hasil perpangkatan berikut ini a.1/2 (6 pangkat 3 - 4 pangkat 2) b. 8+3×(-3) c.(6pangkat4 -4 pangkat 4):3 d. (1/4) pangkat 4 ×(-1/16) pangkat 2
15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini :
a. 3n = 243
b. 2 pangkat n tambah satu = 1/16
c. 4n = (-2)pangkat nol
d. 48 : 3 = n pangkat 4
16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg.Andaikan tiap2 butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama,yaitu 2,5 x10^-2 gram . Berapakah banyak butir beras dalam karung tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana
17. seluruh planet yang ada dalam tata surya melakukan gerakan revolusi mengelilingi matahari. planet neptunus memerlukan waktu sekitar 2,5 x 10 pangkat 2,tahun untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh. matahari memerlukan waktu sslama 2,25 x 10 pangkat 8, tahun untuk mengelilingi pusat galaksi bima sakti dalam satu putaran penuh. berapa banyak revolusi yang di lakukan opeh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh?
18. setiap jantung manusia rata rata memompa sekitar 7 x 10^-2 liter darah dalam setiap detak jantung. dalam tiap menitnya, rata rata jantung manusia berdetak 70 kali. Berapa liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun (1 tahun = 365 hari)? Tuliskan dalam notasi ilmiah, bulatkan sampai 2 tempat desimal.
19. Nyatakan pertanyaan matematika berikut sebagai pernyataan benar (b) atau salah (s). Berikan alasanmu
A. 6³/6³ =0
B. (2×6) pangkat 5 = 2 pangkat 5 × 6 pangkat 5
C. (2/5) pangkat 7 = 2 pangkat 7 / 5 pangkat -7
D. 4³ × 4 pangkat 7 = 2 pangkat 20
20. Sederhanakan bentuk dibawah ini.A.(a^5 b^3 c^3/4bc)×(8ac/3bc^-3) B.2m^0×m^2/3. C.m^3+4/m^-3
21. Diberikan x=27 dan y=63. Tentukan hasil dari operasi dibawah ini, tuliskan jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana. A. x³y B. x per √y"
22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana
a. 243/20
b. 500/9
c. 50/625
d. 49/686
23. Dengan menggunakan tabel di atas, isilah titik-titik di bawah ini (nyatakan dalam bentuk perpangkatan)
a. 1 hektometer = .... millimeter
b. 1 kilometer = .... sentimeter
c. 1 dekameter = .... mikrometer
d. 1 desimeter = .... nanometer
24. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan nanometer
a. Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium?
b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil?
c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen?
d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?
25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari.Jika diasumsikan total pernduduk indonesia adalah 250 juta jiwa, berapa meter kubik sampah yang dihasilkan oleh seluruh penduduk indonesia dalam kurun waktu 1 bulan(30 hari)?(1 liter=1 dm³)
Kunci Jawaban :
1.
2. Sepertinya itu akar pangkat 2 dan 3 ya.
a. √8 = √(2³) = 2³/² (ingat bahwa akar pangkat dua sama dengan pangkat setengah)
b. ∛27 = ∛(3³) = 3 = 3¹
3.
4.
5. a. 0,00000056 = 5,6 × 10⁻⁸
b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶
c. 0,98 = 9,8 × 10⁻¹
d. 10.000.000.000.000 = 0,1 × 10¹⁴
6. a. 12 × 2³ = 12 × 8 = 96
b. 7,27 × 10² - 0,5 × 10³ = (7,27 × 100) - (0,5 × 1000) = 727 - 500 = 227
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶) = (83200) : (4/1000000) = 208/10000 = 0,0208
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³ = 3,7 × 5,2
7. a. x × y = 24 × 54
= 3 × 2³ × 3³ × 2
= 2⁴ × 3⁴
= (2 × 3)⁴
b. x/y = 24/54
= (3 × 2³) / (3³ × 2)
= 3⁻² × 2²
= 2² / 3²
= (2/3)²
8. (492⁵ - 246⁵) = (2 × 246)⁵ - (1 × 246)⁵
= (2⁵ - 1⁵) × 246⁵
= (32 - 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵
9. 1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 tahun = 365 hari
1 tahun = 365 × 24 × 3600 detik = 31.536.000 detik
kurun waktu 60.000 tahun = .... detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik
Penulisan notasi ilmiah
a × 10ⁿ
dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10 → 1 ≤ a < 10
Notasi ilmiah = 1.892.160.000.000 detik
= 1,89216 × 10¹² detik
10. a. -8 × 2⁶
= -8 × 64
= -512
b. 5⁴ × 50
= 625 × 50
= 31.250
c. 16/2⁴
= 16/16
= 1
d. 98/7³
= 98/343
= (98 : 49)/(343 : 49)
= 2/7
11. Pn = P . (1 - i)ⁿ
Dalam soal diketahui
P = Volume awal = 314 cm³
i = 1/10 = 0,1
n = 5
Pn = 314 (1 - 0,1)⁵
Pn = 314 (0,9)⁵
Pn = 314 (0,59049)
Pn = 185,41386
Pn = 185,41
Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 185,41 cm³
= 185,41 mL
12. Diminta untuk mengurutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil
a. 7
b. 0,89
c. 5,2 x 1.000
d. 0,98 x 10.000
e. 0,0045
f. 1.000
13. Kecepatan cahaya = c = 3 x 10⁸ m / s.
Dalam satu tahun (t = 1 tahun = 366 hari = 366 x 24 jam = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 second), jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah
s = c x t
= 3 x 10⁸ x 31.622.400
= 94.867.200 x 10⁸
= 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸
= 9,4867200 x 10¹⁵ m
14. A) ½(6³ - 4²)
= ½(216 - 16)
= ½ × 200
= 100
b) 8 + 3×(-3)
= 8 - 9
= -1
c) (6⁴ - 4⁴)
-------------
3
= 1296 - 256
-----------------
3
=1040 / 3 = 346,7
d) (¼)⁴ × (-¹/16)²
=(2-²)⁴ × (-2-⁴)²
= 2^-8 × 2^-6
=2^-14
15. a. 3^n = 243
3^n = 3⁵
n = 5
b. 2^(n+1) = 1 / 16
2^(n+1) = 1 / 2⁴
2^(n+1) = 2⁻⁴
n + 1 = -4
n = -4 - 1
n = -5
c. 4^n = (-2)°
4^n = 1
4^n = 4°
n = 0
d. 48 : 3 = n^4
16 = n^4
2^4 = n^4
2 = n
16. 50kg=50.000 gram=5×10⁴ gram
5×10⁴ : 2,5×10^-2
=(5:2,5)×10^4-(-2)
=2×10^4+2
=2×10^6 gram
17. Soal ini adalah aplikasi matematika dari kejadian alam yakni revolusi yang dilakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari
Dalam satu putaran penuh matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti selama 2,25 x 10^8 tahun
Untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh, Planet Neptunus memerlukan waktu 2,5 x 10^2 tahun.
Maka banyak revolusi yang di lakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh adalah:
2,25 x 10^8 / 2,5 x 10^2 = 900.000 kali revolusi
18. Setiap jantung manusia rata rata memompa sekitar 7 x 10^-2 liter darah dalam setiap detak jantung. dalam tiap menitnya, rata rata jantung manusia berdetak 70 kali.
Ditanya: Berapa liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun (1 tahun = 365 hari)? Tuliskan dalam notasi ilmiah, bulatkan sampai 2 tempat desimal.
Jawab:
1 hari = 24 jam = 1440 menit = 86.400 detik
1 tahun = 365 hari x 1440 menit = 525600 menit
525600 menit x 70 kali = 36792000 kali
7 x 10^-2 liter x 36792000 kali detak = 2575440 liter= 25754,40 x 10^2 liter
Maka terdapat 25754,40 x 10^2 liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun
19. A. 6³/6³ = 6⁽³⁻³⁾ = 6⁰ = 1 (dalam bentuk pembagian ini, pangkat atas dikurangkan dengan yang bawah)
6³/6³ ≠ 0 (SALAH)
B. (2×6)⁵ = 12⁵ = 248832 (dalam bentuk perkalian ini, pangkat bisa diletakkan di setiap angka)
2⁵× 6⁵ = 2448832
(2×6)⁵ = 2⁵ 6⁵ (BENAR)
C. (2/5)⁷ = 2⁷/5⁷ (pangkat minus artinya 1/angka tersebut)
2⁷/5⁻⁷ = 2⁷×5⁷
(2/5)⁷ ≠ 2⁷ / 5⁻⁷ (SALAH)
D. 4³ × 4⁷ = 4⁽³⁺⁷⁾ = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰
4³ × 4⁷= 2²⁰ (BENAR
20. A.(a⁵b³c³/4bc)*(8ac/3bc⁻³)
= 1/4 a⁵b²c² * 8 ab⁻¹c⁴
= 2 a⁶b⁴c⁶
b.2m⁰ * m²/³
= 2 * m⁽⁰⁺²/³)
= 2 m²/³
c.m³ + 4/m⁻³
= m³ + 4m³ = 5m³
21. X = 27
y = 63
a. x³y = (27)³ . 63 = (3³)³ . (3 . 3 . 7) = 3⁹ . 3² . 7 = 3⁽⁹⁺²⁾ . 7 = 3¹¹ . 7
b. x/√y = 27/√63 = 3³/√(3 . 3 . 7) = 3³/√(3² . 7) = 3³/3√7 = 3⁽³⁻¹⁾/√7 = 3²/√7
22. A. 243/20
= 3⁵/(4 x 5)
= 3⁵/(2² x 5)
b. 500/9
= (100 x 5)/ 3²
= (10² x 5)/3²
c. 50/625
= (25 x 2)/5⁴
= (5² x 2)/5⁴
= 2/5²
d. 49/686
= 7²/(343 x 2)
= 7²/(7³ x 2)
= 1/(7 x 2)
23. a. 10 –5
b. 10^ –5
c. 10^ –7
d. 10^ –8
24. 1. Diketahui
jari-jari atom pospor = 9,6 × 10^4
jari-jari atom magnesium = 1,44 × 10^5
• perbandingan
9,6 × 10^4 : 1,44 × 10^5
96.000 : 14.400
(lebih besar jari-jari atom pospor)
2. diketahui
jari-jari atom pospor = 96.000
jari-jari atom magnesium = 14.400
jari-jari atom oksigen = 48.000
jari-jari atom kalsium = 19.200
jari-jari atom barium = 240.000
(jari-jari atom barium terbesar)
(jari-jari atom magnesium terkecil)
3. perbandingan
240.000 : 48.000
5 : 1
4. perbandingan
19.200 : 96:000
1 : 5
25. Total sampah per hari
= rata2 x jumlah penduduk
= 2,5 liter x 250.000.000
= 625.000.000 liter
= 625.000 m³
Total sampah 30 hari
= 30 x 625.000 m³
= 18.750.000 m³
Posting Komentar untuk "Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar Hal 58"