jawaban buku siswa matematika kelas 9 Latihan 1.3 pembagian pada perpangkatan hal 30

Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
1. Sederhanakan perpangkatan berikut iniA. (-4)^5/(-4)^2
B. (-4)^6/(-4)^2
C. 0,3^7/0,3^3
D. (2/5)^9/(2/5)^5
E. 3^7x3^2/3^3
F. 5^5/5^2x5^3
G. 2^7x6^7/4^7
H. 6^7x3^3/2^7
I. 10^6x4^2/25^3x8^3
J. 21^5/9^2:(7/2)^2

2. Sederhanakan ekspresi bentuk aljabar berikut ini !
a) -y pangkat 5 Per -y pangkat 2
b) (1/t )pangkat 7 Per (1/t) pangkat 3
c) 3m pangkat 7 per m pangkat 3
d) 42y pangkat 8 per 12y pangkat 5

3. Sederhanakan bentuk di bawah ini!
a. 0,2^4 x 0,2^2 / 0,2^5
b. -5^5 / (-5)^2 x (-5)^2
c. 12 + 4^7 / 4^6
d. 3 x 5^4 / 5^3 - 15
e. 4^5 / 4^4 - 2^4 / 2^3 x 6

4. Tuliskan kembali dalam 3 bentuk pembagian perpangkatan:
a. 2 pangkat 5
b. p pangkat 3

5. Dapatkan nilai n dari pembagian bilangan berpangkat dibawah ini.
a. S pangkat 2 per S pangkat 4 × S pangkat 9 per S pangkat 3 = S pangkat n.
b. 3 pangkat 6 per 3 pangkat 2 = n × 9.

6. Berpikir kritis. Diberikan persamaan 5^m/ 5^n= 5^4.
a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai antara 1 sampai dengan 9 sehingga dapat memenuhi persamaan diatas.
b. Tentukan banyaknya penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.

7. bilangan 2 pangkat 2015 ditambah 2 pangkat 2014 ditambah 2 pangkat 2013/14 setara dengan 2 y untuk y suatu bilangan bulat positif Tentukan nilai y

8. populasi bakteri yang tersebar dalam suatu wadah berbentuk persegi panjang yaitu sebanyak 4,2×10^7 jika panjang dan lebar wadah tersebut masing masing 10 cm dan 7 cm berapa kepadatan baktery pada wadah itu

9. analisis kesalahan. jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan ekspresi berikut. 7 pangkat 13 per 7 pangkat 5 =7 pangkat 13 per 5 = 7 pangkat 8
10. Tantangan.Intensitas Bunyi percakapan manusia adalah 10(pangkat)6 lebih besar dari intensitas suara manusia berbisik.Sedangkan intensitas Bunyi pesawat lepas landas adalah 10¹⁴ lebih besar dari pada suara bisikan manusia yang dapat terdengar . Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia?

Kunci Jawaban :
1.

3. a. 0,2^4 x 0,2^2 / 0,2^5 = 0,2^(4 + 2 - 5) = 0,2^1 = 0,2
b. (-5)^5 / (-5)^2 x (-5)^2 = (-5)^(5 - 2 + 2) = (-5)^5 = -5^5
c. 12 + 4^7 / 4^6 = 12 + 4^(7 - 6) = 12 + 4^1 = 12 + 4 = 16 = 4^2
d. 3 x 5^4 / 5^3 - 15 = 3 x 5^(4 - 3) - 15 = 3 x 5^1 - 15 = 3 x 5 - 15 = 15 - 15 = 0
e. 4^5 / 4^4 - 2^4 / 2^3 x 6 = 4^(5 - 4) - 2^(4 - 3) x 6 = 4 - 2 x 6 = 4 - 12 = -8 = -2^3
4. a. (s²/s⁴) × (s⁹/s³) = sⁿ
(s²⁻⁴) × (s⁹⁻³) = sⁿ
s⁻² × s⁶ = sⁿ
s⁻²⁺⁶ = sⁿ
s⁴ = sⁿ
n = 4

b. (3⁶/3²) = n × 9
3⁶⁻² = n × 9
3⁴ = n × 9
81 = n × 9
n = 81/9
n = 9

4.

Baca Juga

5. (s²/s⁴) × (s⁹/s³) = sⁿ
(s²⁻⁴) × (s⁹⁻³) = sⁿ
s⁻² × s⁶ = sⁿ
s⁻²⁺⁶ = sⁿ
s⁴ = sⁿ
n = 4
b. (3⁶/3²) = n × 9
3⁶⁻² = n × 9
3⁴ = n × 9
81 = n × 9
n = 81/9
n = 9

6. a.)
Karena m dan n antara 1 sampai 9.
1 < m,n < 9

Diperlukan n sekecil-kecilnya adalah 2
Diperlukan m semaksimalnya adalah 9

Maka,
m = 6, n = 2
m = 7, n = 3
m = 8, n = 4
m = 9, n = 5

b.)
Banyaknya penyelesaian ada 4 pasangan m dan n.

7.

8. Diketahui:

Banyak bakteri = 4,2 x 10⁷

Panjang wadah = 10 cm

Lebar wadah = 7 cm

Kepadatan bakteri = Banyak bakteri : Luas tempat

                               = 4,2 x 10⁷ : (10 x 7)

                               = 42 x 10⁶ : 7 x 10

                               = (42 : 7) x (10⁶ : 10)

                               = 6 x 10⁵

9. Seharusnya eksponennya dikurangi, bukan dibagi, sehingga menjadi:

7^13/7^15 = 7^(13-5) = 7^8

10. Misal, a = intensitas percakapan
b = intensitas bisikan
c = intensitas pesawat lepas landas

a = 10^6b
c = 10^14b
c = ...a

c = 10^14b
c = 10^6b x 10^8
c = a x 10^8
c = 10^8a