Berapa jumlah dari perkalian semua faktor 12 dan 15
1. Berapa jumlah dari perkalian semua faktor 12 dan 15?
Jawab :
•Faktor 12 adalah 1728
•Faktor 15 adalah 225
Penjelasan beserta langkah-langkah:
•Faktor 12 adalah 1,2,3,4,6,12 = 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x 12 = 1728
•Faktor 15 adalah 1,3,5,15 = 1 x 3 x 5 x 15 = 225
•Jumlah dari semua faktor adalah 1728 + 225 = 1953
2. Wati mempunyai 12 buah jeruk, 16 buah apel, dan 20 buah jambu. Semua makanan tersebut akan dibagikan kepada teman-temannya dengan jumlah sama banyak. Menurut Wati, dengan buah-buahan sebanyak itu, ia bisa membagikannya kepada 5 orang temannya tanpa bersisa. Apakah kamu setuju dengan perkataan Wati? Jelaskan alasanmu!
Jawab :
Diketahui :
Banyak buah jeruk = 12 buah
Banyak buah apel = 16 buah
Banyak buah jambu = 20 buah
Ditanya :
Setujukah dengan perkataan Wati, bahwa ia bisa membagikannya kepada 5 orang temannya tanpa bersisa?
Penyelesaian :
Karena ada pernyataan "sama banyak tanpa bersisa" dalam membagikan buah-buahan, maka kita mencari FPBnya.
Membuat pohon faktor
12 16 20
/\ /\ /\
2 6 2 8 2 10
/\ /\ /\
2 3 2 4 2 5
/\
2 2
Menentukan banyak orang yang dibagikan buah
Faktorisasi prima
12 = 2² × 3
16 = 2⁴
20 = 2² × 5
FPB dari 12, 16 dan 20 = 2² = 4
Maka banyak teman yang dibagikan buah oleh Wati tanpa bersisa adalah 4 orang.
Dengan demikian perkataan Wati bahwa ia bisa membagikannya kepada 5 orang temannya tanpa bersisa itu saya tidak setuju, karena Wati hanya bisa membagikan buah kepada 4 orang temannya.
3. Guru kelas rendah mendapat tugas piket setiap 2 hari, guru kelas tinggi mendapat tugas piket setiap 4 hari, guru olahraga mendapat tugas piket setiap 5 hari. Pada tanggal 18 April 2020, mereka piket bersama. Apakah mungkin mereka akan piket bersama kembali di bulan April 2020? Jelaskan alasanmu!
Jawab :
Diketahui
- Guru kelas rendah = Setiap 2 hari
- Guru kelas tinggi = Setiap 4 hari
- Guru olahraga = Setiap 5 hari
- Piket bersama = 18 April 2020
Menentukan Nilai Faktorisasi Prima
2 = 2 x 1
4 = 2 x 2 = 2²
5 = 5 x 1
Menentukan Nilai KPK
Nilai KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima dengan pangkat terbesar.
KPK = 2² x 5
= 4 x 5
= 20
Guru kelas rendah, kelas tinggi, dan olahraga akan piket bersama kembali setelah 20 hari dari tanggal terakhir kali mereka piket bersama, yaitu tanggal 08 Mei 2020.
Posting Komentar untuk " Berapa jumlah dari perkalian semua faktor 12 dan 15"