Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi 2 Hal 66 - 70 Diketahui titik A(3,1), B(3,5), C(-2,5)

Uji Kompetensi 2 Semester 1
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui titik A(3,1), B(3,5), C(-2, 5). Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk
A. segitiga sama sisi
B. segitiga sama kaki
C. segitiga siku-siku
D. segitiga sembarang

2. Diketahui dalam koordinat Kartesius terdapat titik P, Q, dan R. Titik P(4, 6) dan titik Q(7, 1). Jika titik P, Q, dan R dihubungkan akan membentuk segitiga siku-siku, maka koordinat titik R adalah....
A. (6,5)
B. (4,5)
C. 6, 1)
D. (4,1)

3. Untuk pertanyaan nomor 3-10 perhatikan koordinat kartesius berikut ini 3. Koordinat titik A adalah ....
A. (5,7)
B. (-5,7)
C. (7,5)
D. (7,-5)

4. Koordinat titik C adalah ....
A. (4,4)
B. 44,4)
C. (4,4)
D. (4, 4)

5. Koordinat titik F adalah ....
A. (8,6)
B. (8,-6)
C. (6,-8)
D. (-8,-6)

6. Koordinat titik H adalah ....
A. (6,5)
B. (-6,5)
C. (6,-5)
D. (-6, -5)

7. Titik-titik yang berjarak 3 satuan terhadap sumbu-X adalah ....
A. Titik B dan C
B. Titik E dan G
C. Titik B dan E
D. Titik E dan G

8. Titik-titik yang berjarak 4 satuan terhadap sumbu-Y adalah ....
A. Titik B dan C
B. Titik E dan G
C. Titik B dan E
D. Titik E dan G

9. Titik-titik yang ada di kuadran II adalah ....
A. Titik A dan B
B. Titik C dan D
C. Titik E dan F
D. Titik G dan H

10. Titik-titik yang ada di kuadran IV adalah ....
A. Titik A dan B
B. Titik C dan D
C. Titik E dan F
D. Titik G dan H

Untuk pertanyaan nomor 11 -20, perhatikan koordinat Kartesius berikut.
11. Garis-garis yang sejajar dengan sumbu-X adalah ....
A. garis m dan n
B. garis m dan l
C. garis k dan m
D. garis k dan l

12. Garis-garis yang sejajar dengan sumbu-Y adalah ....
A. garis m dann
B. garis m dan l
C. garis k dan m
D. garis k dan l

13. Garis m dan garis n adalah adalah dua garis yang ...
A. Tegak lurus
B. berimpit
C. berpotongan
D. sejajar

14. Garis n dan garis k adalah dua garis yang ....
A. Tegak lurus
B. berimpit
C. berpotongan
D. sejajar

15. Garis yang berada disebelah kanan sumbu-Y adalah ....
A. garis m
B. garis n
C. garis k
D. garis l

16. Garis yang berada di bawah sumbu-X adalah ....
A. garis m
B. garis n
C. garis k
D. garis l

17. Jarak garis m terhadap sumbu-Y adalah ....
A. 2 satuan
B. 3 satuan
C. 4 satuan
D. 5 satuan

18. Jarak garis k terhadap sumbu-X adalah ....
A. 2 satuan
B. 3 satuan
C. 4 satuan
D. 5 satuan

19. Koordinat titik potong garis m dan / adalah ....
A. (2,3)
B. (-5,3)
C. (-5, -6)
D. (2,-6)

20. Koordinat titik potong garis n dan l adalah ....
A. (2,3)
B. (-5,3)
C. (-5, 6)
D. (2,6)

B. Esai
1. Gambarlah titik A(1, -2), B(-3, 6), C(2, 8), dan D(-1, -5) pada koordinat Kartesius.
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-X.
c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y.

2. Gambarlah titik A(-4,2), B(-4,9), C(2, 2), dan D(3,9), pada koordinat Kartesius.
a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-X.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y.
c. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B.
d. Tentukan jarak antara titik C dengan titik D.

3. Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama terhadap titik A(3, -6).

4. Ada berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu-X dan 7 dari sumbu-Y?
Tunjukkan titik-titik tersebut.

5. Gambarlah garis / melalui titik P(-3,5) yang sejajar dengan sumbu-X dan tegak lurus dengan sumbu-Y.

6. Gambarlah garis t yang melalui titik D(-2,5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu-X dan tidak tegak lurus terhadap sumbu-Y

7. Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui titik A(4, -2) dan B(-2, 6) dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut

8. Gambarlah 3 garis yang berpotongan dengan sumbu X dan sumbu-Y dan melalui titik Q(2,7).

9. Jika garis k sejajar dengan garis m, dan keduanya tegak lurus terhadap sumbu-Y, apakah kedua garis tersebut memiliki jarak yang sama dengan sumbu-X? Jelaskan penyelesaianmu.

10. Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan?

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 66 Semester 1
A. Pilihan Ganda
1. C
2. D
3. C
4. B
5. D
6. C
7. C
8. A
9. B
10. D
11. D
12. A
13. D
14. A
15. B
16. D
17. D
18. B
19. C
20. D

B. Esai
1.

 a. Titik yang berada pada kuadran I adalah titik C
 Titik yang berada pada kuadran II adalah titik B
 Titik yang berada pada kuadran III adalah titik D
 Titik yang berada pada kuadran IV adalah titik A
b. Jarak titik A terhadap sumbu-X adalah 2 satuan
 Jarak titik B terhadap sumbu-X adalah 6 satuan
 Jarak titik C terhadap sumbu-X adalah 8 satuan
 Jarak titik D terhadap sumbu-X adalah 5 satuan
c. Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 1
 Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 3
 Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 2
 Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 1

2.

a. Jarak titik A terhadap sumbu-X adalah 2 satuan
Jarak titik B terhadap sumbu-X adalah 9 satuan
Jarak titik C terhadap sumbu-X adalah 2 satuan
Jarak titik D terhadap sumbu-X adalah 9 satuan
b. Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 4
Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 4
Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 2
Jarak titik A terhadap sumbu-Y adalah 2
C) Jarak titik A(-4, 2) dan B(-4, 9)
= √((-4 - (-4))² + (2 - 9)²)
= √((0)² + (-7)²)
= √(0 + 49)
= √49
= 7 satuan
D) Jarak titik C(2, 2) dan D(3, 9)
= √((2 - 3)² + (2 - 9)²)
= √((-1)² + (-7)²)
= √(1 + 49)
= √(50)
= √(25 × 2)
= √25 × √2
= 5 × √2
= 5√2 satuan

3.

4. Ada 4 titik, yaitu titik A(7, 5), B(–7, 5), C(–7, –5), dan D(7, –5)

5.

6.

7.

Koordinat titik P(8, 2), Q(5, 6), R(–3, 2), S(0, –6)

8.

9. Diketahui: 
Sejajar:
Garis k dan garis m.
Tegak lurus: 
Garis k dan sumbu y.
Garis m dan sumbu y.
Ditanyakan: 
Sama atau berbeda jarak garis k dan m dengan sumbu x?
Jawab: 
- Garis k sejajar dengan garis m sehingga keduanya memiliki kemiringan yang sama.
- Garis k dan garis m tegak lurus dengan sumbu y sehingga garis k dan garis m sejajar dengan sumbu x.
- Letak garis k dan garis m tidak diketahui sehingga jarak antara garis k dan garis m terhadap sumbu x tidak dapat diketahui.
Jadi, jarak kedua garis tersebut terhadap sumbu x tidak dapat ditentukan.

10.

Bangun yang terbentuk adalah bangun segiempat sembarang.

Berbagi :